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双变量函数方向导数的几何意义探索

双变量函数方向导数的几何意义探索
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2019-01-01 02:49
向量函数解析几何微积分导数
① 该应用可视化双变量函数方向导数的几何意义，展示了在任意方向上函数变化率的向量表示。② 涵盖偏导数、方向向量、切线平面与曲面几何解释等核心概念。③ 作图涉及 Circle、Point、Vector、Plane、Line、Segment 与 CurveCartesian 等 GeoGebra 命令与相关对象。④ 适合高中数学延伸或大学微积分入门的教学与自学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, 1) → c
  2. Point(c) → B
  3. Vector(A, B) → u
  4. Vector(A, A + (h * u)) → v
  5. Plane(A, B, C) → a
  6. Line(C, E) → b
  7. Segment(C, A) → d
  8. Line(A, B) → g
  9. CurveCartesian(x(A) + (x(u) * t), y(A) + (y(u) * t), f(x(A) + (x(u) * t), y(A) + (y(u) * t)), t, -10, 10) → e