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方向导数演示 by dixiemath

方向导数演示 by dixiemath
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2019-01-01 02:54
向量微积分导数
①本范例演示了方向导数的计算与可视化，通过动态调整方向向量与函数图像，直观展示方向导数的几何意义；②涉及核心数学概念包括导数、向量、平面、切线等；③构造要点：使用Textfield、Derivative、Segment、Vector、Plane、Line等命令绘制函数图像、方向向量、切平面及切线；④适合高中及以上学生及微积分学习者，用于理解方向导数的应用与性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → InputBox1
  2. Derivative(f(x, y), x) → dfx
  3. Derivative(f(x, y), y) → dfy
  4. Segment(P, XYP) → p
  5. Segment(XYP, (0, Y)) → j
  6. Vector(O, A) → u
  7. Plane((a * (y - Y)) + (0 * z) = (b * (x - X))) → d
  8. Vector(XYP, XYP + A) → v
  9. Line((x(P), y(P), z(P)), Vector[(cos(((Angle / 360 * 2) * π)), sin(((Angle / 360 * 2) * π)), parder)]) → g

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，并显示其梯度向量和方向导数。动态调整方向向量，展示方向导数的几何意义。包含函数的偏导数、方向向量、切平面和切线，通过这些元素直观解释方向导数的概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。