关于积极 AI：和AI聊天画出可交互的数学图形
你大概有过这样的时刻——看到 y = sin x，想了半天却没在脑子里"看见"那条波浪；想给朋友比个心，却只会发 emoji，而不是用一条方程画出的真·爱心；备课到深夜，想做个会动的圆锥曲线课件，却卡在软件操作上……积极 AI 就是为这些时刻而生。
我们是谁
积极 AI 是一个 AI 驱动的数学绘图与作品社区。你用一句话描述想要的图，AI 就会把它变成标准、可交互的 GeoGebra 图形；你也能在作品画廊里淘到好东西，在社区范例和社区专题里站在别人的肩膀上，再把自己的作品分享出去。我们是一群相信"数学可以很美、也可以很好玩"的人，背后是 GeoGebra 这套被全球课堂广泛使用的数学工具。
它是怎么工作的（三步）
- 描述需求：用自然语言说出你想要的图，例如"画 y = sin(x) 并标出极值点"。
- AI 生成画板：系统把描述转成标准 GeoGebra 指令，实时渲染出可交互画板，支持拖拽、缩放与参数调节。
- 调整与导出：直接拖动顶点、修改参数，或一键复制指令，用于课件、作业和论文。
生成过程基于 RAG，会从 1000+ 优秀范例中检索最佳作图思路，让结果更稳定、更贴近你的真实意图。
无论你几岁，这里都有你的位置
- 🧒 12–18 岁 · 上学的你：函数不只是考卷上的符号。让 AI 画出爱心、雪花和会转的螺旋，把"看不懂"变成"想继续玩"。
- 🎓 18–25 岁 · 大学生与考研党：作业、论文、数学建模，一键把想法变成清晰的可视化图表。
- 👩🏫 老师与家长：几句话生成课堂课件，或直接取用社区范例里的现成素材，把"讲不清"变成"一看就懂"。
- 🧑🔬 所有年龄 · 数学玩家：用参数方程创作数学艺术，发布成作品，收获同好的点赞。
我们想做好的三件事
- 画得准——图形基于 GeoGebra，可交互、可验证，不是"看起来像"的装饰。
- 学得快——自然语言即可出图，零门槛；范例库与社区让你站在别人的肩膀上。
- 玩得久——Freemium 积分体系让你免费起步，深度使用再按需升级；也支持自有 Key 调用 AI，平台不碰你的密钥。
为什么选择积极 AI
和直接用 GeoGebra、Desmos 相比，积极 AI 多了一层"自然语言 → 图形"的 AI 能力，也多了一个中文创作者社区：命令手册帮你吃透作图指令，作品画廊和社区专题让好内容可被搜索、复用与再创作。对老师和研究者来说，这意味着从"想法"到"可交互课件"的距离被大大缩短。
那颗心
我们最爱举的例子，是这条心形曲线：
(x² + y² − 1)³ − x²·y³ = 0
它告诉我们一件事：数学里也有温度。在积极 AI，你既能画出严谨的圆锥曲线，也能画出送给朋友的一颗心——而且这颗心，是可以拖拽、可以改参数的。
常见问题
积极 AI 是什么？
积极 AI 是一个 AI 驱动的数学绘图与作品社区。你用一句话描述想要的图，AI 就把它变成标准、可交互的 GeoGebra 图形；也能在作品画廊、社区范例和社区专题里浏览、复用和分享作品。
使用积极 AI 需要安装软件吗？
不需要。积极 AI 在浏览器中即可使用，图形基于 GeoGebra 在线渲染，支持拖拽、缩放与参数调节，无需本地安装。
积极 AI 免费吗？
免费起步。平台采用 Freemium 积分体系，基础使用免费，深度使用按需升级；同时也支持使用你自己的 Key 调用 AI，平台不碰你的密钥。
积极 AI 和 GeoGebra、Desmos 有什么不同？
积极 AI 建立在 GeoGebra 之上，额外提供"自然语言生成图形"的 AI 能力，以及一个中文创作者社区：命令手册帮你吃透作图指令，作品画廊与社区专题让好内容可被搜索、复用与再创作。
生成的图形能用于课件或作业吗？
可以。每个图形都能一键复制为标准 GeoGebra 指令并导出，直接用于课堂课件、学生作业和论文中的可视化图表。
心形函数方程是什么？
经典心形隐函数方程为 (x² + y² − 1)³ − x²·y³ = 0。它在平面上描绘出一颗心形曲线；在积极 AI 里可以一键画出，并实时拖拽、修改参数观察形状变化。