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偏导数概念演示

偏导数概念演示
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2019-01-01 00:13
函数微积分导数
①本范例通过动态图形演示偏导数的几何意义，即函数在某一点沿坐标轴方向的瞬时变化率；②核心数学概念为偏导数、函数图像、空间几何；③作图要点——使用 GeoGebra 的 Textfield, Derivative, Segment, Line, Plane 命令，构建了 Y, X, f, 输入框, dfx, dfy, d, i, P, XYP, p, 文本框等对象，实现函数图像与切线可视化；④适合高中及以上学生及微积分初学者学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → InputBox1
  2. Derivative(f(x, y), x) → dfx
  3. Derivative(f(x, y), y) → dfy
  4. Segment(P, XYP) → p
  5. Line(P, Vector[(0, 1, dfy(X, Y))]) → l
  6. Line(P, Vector[(1, 0, dfx(X, Y))]) → h
  7. Segment(XYP, (0, Y)) → j
  8. Segment(XYP, (X, 0)) → m
  9. Plane(x + (0 * z) = X) → a
  10. Plane(y + (0 * z) = Y) → b

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数的等高线图，并在指定点显示沿X轴和Y轴的偏导数。首先绘制函数图，然后在该点画出沿X轴和Y轴的切线，最后显示偏导数值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。