积极 AI Logo 积极 AI

圆锥与线性方程的3D几何变换

圆锥与线性方程的3D几何变换
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-02-15 05:54
向量函数解析几何立体几何变换
所属专题 Mapping Diagrams: From AB to C&DE, Resource
本范例演示了圆锥体在三维空间中的几何变换及其与线性方程的关系。涉及的核心数学概念包括立体几何、向量运算、线性方程以及三维坐标变换。作图要点使用了GeoGebra的Point、Vector、Textfield、Sequence等命令，构建了基础点、向量、文本框和数列等对象，通过滑块动态展示变换过程。适合高中及以上学生用于理解空间几何与线性方程的综合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(i) → K
  2. Point(yAxis) → A_x
  3. Vector(A_x, B_x) → u
  4. Vector(B_x, C_x) → v
  5. Textfield(m) → inputBox1
  6. Textfield(s) → inputBoxf
  7. Sequence(Vector[(6, m(core(R(i)))), (8, s(m(core(R(i)))))], i, 1, 5) → Quadgvlist
  8. Sequence(Vector[(4, core(R(i))), (6, m(core(R(i))))], i, 1, 5) → Quadmvlist
  9. Sequence(Vector[(0, i), (2, R(i))], i, 1, 5) → QuadRvlist
  10. Sequence(Vector[(2, R(i)), (4, core(R(i)))], i, 1, 5) → Quadqvlist
  11. Vector(K, s_{inv}D) → w
  12. Vector(s_{inv}D, m_{invSinvD}) → z
  13. Vector(m_{invSinvD}, q_{inv+}) → d
  14. Vector(q_{inv+}, I) → h_1
  15. Sequence(Vector[(0, i), (2, m(i))], i, -2, 2) → Linmvlist
  16. Sequence(Vector[(2, m(i)), (4, s(m(i)))], i, -2, 2) → Lingvlist
  17. Textfield(h) → inputBox2
  18. Textfield(k) → inputBox3
  19. Textfield(A) → inputBox4
  20. Textfield(base) → inputBox5
  21. Vector(C_x, D_x) → f
  22. Vector(D_x, E_x) → g