分段函数与不定积分示例

分段函数与不定积分示例
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2020-10-20 06:24
本范例演示分段函数与不定积分的图形构造,涉及核心数学概念包括分段函数定义、不定积分计算方法及几何作图技巧。作图要点包括使用Point、Textfield、Vector等GeoGebra命令构建函数图像,通过Sequence和Zip命令处理分段数据,利用Ray和Segment绘制积分区域。适合高中生学习函数图像与积分关系,或大学数学课程中的几何应用练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A_x
  2. Textfield(m) → inputBox1
  3. Textfield(s) → inputBoxf
  4. Point(i) → K
  5. Vector(K, s_{inv}D) → w
  6. Vector(s_{inv}D, m_{invSinvD}) → z
  7. Vector(m_{invSinvD}, q_{inv+}) → d
  8. Vector(m_{invSinvD}, q_{inv-}) → f
  9. Vector(q_{inv+}, I) → h_1
  10. Vector(q_{inv-}, J) → j
  11. Textfield(h) → inputBox2
  12. Textfield(b) → inputBox3
  13. Textfield(m_*) → inputBox4
  14. Textfield(m) → inputBox5
  15. Textfield(s) → inputBox6
  16. Point(i) → T_1
  17. Vector(T_1, S_*) → w_1
  18. Vector(S_*, T_*) → u_2
  19. Vector(T_*, R_1) → v_2
  20. Vector(T_*, R_2) → w_2
  21. Vector(R_1, R_#) → a_2
  22. Vector(R_2, R_*) → b_2
  23. Sequence(h - num, h + num) → N
  24. Zip(Vector[(0, i), (2, R(i))], i, N) → QuadRvlist
  25. Zip(Vector[(2, R(i)), (4, q(R(i)))], i, N) → Quadqvlist
  26. Zip(Vector[(4, q(R(i))), (6, m(q(R(i))))], i, N) → Quadmvlist
  27. Zip(Vector[(6, m(q(R(i)))), (8, s(m(q(R(i)))))], i, N) → Quadgvlist
  28. Point(i) → A
  29. Ray(T_1, T_1 + (0, 1)) → g
  30. Ray(S_*, S_* + (0, 1)) → k
  31. Ray(T_*, T_* + (0, m_*)) → p
  32. Ray(R_1, R_1 + (0, 1)) → r
  33. Ray(R_2, R_2 - (0, 1)) → t
  34. Ray(R_#, R_# + (0, 1)) → f_1
  35. Ray(R_*, R_* - (0, 1)) → g_1
  36. Segment(R_1, R_2) → i_1
  37. Segment(R_#, R_*) → j_1

AI 绘图提示语参考

绘制分段函数和不定积分的图形,首先在y轴上创建一个点A_x,然后通过输入框输入分段函数的定义,使用Ray和Segment命令绘制积分区域,最后通过Sequence和Zip命令绘制分段函数的图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。