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立方体与向量关系演示

立方体与向量关系演示
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2021-08-21 12:09
向量解析几何立体几何几何作图
所属专题 Mapping Diagrams: From AB to C&DE, Resource
①本范例演示立方体中点、向量与面之间的关系；②涉及核心数学概念包括向量、坐标几何、立体几何；③构造要点：使用If、Point、Vector、Textfield、Segment、Zip、Element、Midpoint等命令创建点、向量、线段、中点等对象，构建立方体及相关几何元素；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习立体几何与向量知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. If((D2 * F2) < 0, A2, C2) → A3
  2. If((E2 * F2) < 0, B2, C2) → B3
  3. If((E3 * F3) < 0, B3, C3) → B4
  4. If((D3 * F3) < 0, A3, C3) → A4
  5. If((E4 * F4) < 0, B4, C4) → B5
  6. If((D4 * F4) < 0, A4, C4) → A5
  7. If((E5 * F5) < 0, B5, C5) → B6
  8. If((D5 * F5) < 0, A5, C5) → A6
  9. If((E6 * F6) < 0, B6, C6) → B7
  10. If((D6 * F6) < 0, A6, C6) → A7
  11. If((E7 * F7) < 0, B7, C7) → B8
  12. If((D7 * F7) < 0, A7, C7) → A8
  13. If((E8 * F8) < 0, B8, C8) → B9
  14. If((D8 * F8) < 0, A8, C8) → A9
  15. If((E9 * F9) < 0, B9, C9) → B10
  16. If((D9 * F9) < 0, A9, C9) → A10
  17. If((E10 * F10) < 0, B10, C10) → B11
  18. If((D10 * F10) < 0, A10, C10) → A11
  19. If((E11 * F11) < 0, B11, C11) → B12
  20. If((D11 * F11) < 0, A11, C11) → A12
  21. If((E12 * F12) < 0, B12, C12) → B13
  22. If((D12 * F12) < 0, A12, C12) → A13
  23. If((E13 * F13) < 0, B13, C13) → B14
  24. If((D13 * F13) < 0, A13, C13) → A14
  25. If((E14 * F14) < 0, B14, C14) → B15
  26. If((D14 * F14) < 0, A14, C14) → A15
  27. If((E15 * F15) < 0, B15, C15) → B16
  28. If((D15 * F15) < 0, A15, C15) → A16
  29. If((E16 * F16) < 0, B16, C16) → B17
  30. If((D16 * F16) < 0, A16, C16) → A17
  31. If((E17 * F17) < 0, B17, C17) → B18
  32. If((D17 * F17) < 0, A17, C17) → A18
  33. If((E18 * F18) < 0, B18, C18) → B19
  34. If((D18 * F18) < 0, A18, C18) → A19
  35. If((E19 * F19) < 0, B19, C19) → B20
  36. If((D19 * F19) < 0, A19, C19) → A20
  37. If((E20 * F20) < 0, B20, C20) → B21
  38. If((D20 * F20) < 0, A20, C20) → A21
  39. If((E21 * F21) < 0, B21, C21) → B22
  40. If((D21 * F21) < 0, A21, C21) → A22
  41. If((E22 * F22) < 0, B22, C22) → B23
  42. If((D22 * F22) < 0, A22, C22) → A23
  43. If((E23 * F23) < 0, B23, C23) → B24
  44. If((D23 * F23) < 0, A23, C23) → A24
  45. If((E24 * F24) < 0, B24, C24) → B25
  46. If((D24 * F24) < 0, A24, C24) → A25
  47. Point(yAxis) → x_0
  48. Vector(x_0, B) → u
  49. Textfield(f) → inputBox1
  50. Textfield(f) → inputBox2
  51. Textfield(a) → inputBox3
  52. Segment((0, Element[a_*, n]), (0, Element[b_*, n])) → c
  53. Textfield(b) → inputBox4
  54. Zip((0, b), b, b_*) → bMD
  55. Zip((a, f(a)), a, b_*) → bGraphpts
  56. Zip(Vector[(0, a), (2, (y_{zoom} * f(a)))], a, b_*) → bArrowMD
  57. Zip(Vector[(0, V), (2, (y_{zoom} * f(V)))], V, a_*) → aArrowMD
  58. Zip((V, f(V)), V, a_*) → aGraphpts
  59. Zip((0, V), V, a_*) → aMD
  60. Zip((2, (y_{zoom} * f(V))), V, a_*) → faMD
  61. Zip((2, (y_{zoom} * f(V))), V, b_*) → fbMD
  62. Element(aMD, n) → a_n
  63. Element(bMD, n) → b_n
  64. Element(aArrowMD, n) → aArr_n
  65. Element(bArrowMD, n) → bArr_n
  66. Element(bGraphpts, n) → bgr_n
  67. Element(aGraphpts, n) → agr_n
  68. Element(faMD, n) → fa_n
  69. Element(fbMD, n) → fb_n
  70. Segment((y(a_n), 0), (y(b_n), 0)) → d
  71. Midpoint(c) → m_n
  72. Midpoint(d) → mgr_1
  73. Vector(m_n, fm_n) → mArr_n

AI 绘图提示语参考

请绘制一个立方体，并展示其内部向量与面的关系。首先确定立方体的顶点，然后创建从原点指向立方体顶点的向量。接着绘制立方体的各个面，并标出向量与面的交点。最后添加文本说明向量方向与面平面的关系，使整个图形清晰易懂。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。