积极 AI Logo 积极 AI

二维到二维的变换

二维到二维的变换
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2022-05-25 13:32
向量函数解析几何微积分变换
这个范例演示了从二维空间到二维空间的变换过程。它涉及相似变换、函数和向量等核心数学概念。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Derivative、Sequence等，可以动态地观察变换的效果。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → square, f, g, h, i, C, D
  2. Derivative(u, x) → ux
  3. Derivative(u, y) → uy
  4. Derivative(v, x) → vx
  5. Derivative(v, y) → vy
  6. Sequence(Segment[A + (i * (B - A) / n), D + (i * (C - D) / n)], i, 0, n) → vertical
  7. Sequence(Segment[A + (i * (D - A) / n), B + (i * (C - B) / n)], i, 0, n) → horizontal
  8. Point(Element[vertical, 1]) → A1
  9. Point(Element[vertical, 2]) → A2
  10. Point(Element[vertical, 3]) → A3
  11. Point(Element[vertical, 4]) → A4
  12. Point(Element[vertical, 5]) → A5
  13. Point(Element[vertical, 6]) → A6
  14. Point(Element[vertical, 7]) → A7
  15. Point(Element[vertical, 8]) → A8
  16. Point(Element[horizontal, 1]) → B1
  17. Point(Element[horizontal, 2]) → B2
  18. Point(Element[horizontal, 3]) → B3
  19. Point(Element[horizontal, 4]) → B4
  20. Point(Element[horizontal, 5]) → B5
  21. Point(Element[horizontal, 6]) → B6
  22. Point(Element[horizontal, 7]) → B7
  23. Point(Element[horizontal, 8]) → B8
  24. Locus(C1, A1) → E1
  25. Locus(C2, A2) → E2
  26. Locus(C3, A3) → E3
  27. Locus(C4, A4) → E4
  28. Locus(C5, A5) → E5
  29. Locus(C6, A6) → E6
  30. Locus(C7, A7) → E7
  31. Locus(C8, A8) → E8
  32. Locus(D1, B1) → F1
  33. Locus(D2, B2) → F2
  34. Locus(D3, B3) → F3
  35. Locus(D4, B4) → F4
  36. Locus(D5, B5) → F5
  37. Locus(D6, B6) → F6
  38. Locus(D7, B7) → F7
  39. Locus(D8, B8) → F8
  40. Textfield(u) → InputBox1
  41. Textfield(v) → InputBox2

AI 绘图提示语参考

在同一坐标平面中先画一个四边形并指定其为正方形，形成四个顶点。再给定两条方向相互对应的偏导相关量：对同一“u”函数同时写出关于横坐标与纵坐标的导数形成两幅函数效果，并对另一“v”函数同样写出关于横坐标与纵坐标的导数效果。沿正方形的边构造多条等分竖向与等分水平线，把其交点作为一组网格点（分别在竖向分割的各位置与水平分割的各位置）。随后从每个竖向分割点出发，画出到对应点对的轨迹；再从每个水平分割点出发，画出到另一组对应点对的轨迹。最后提供两个输入框分别用于控制u与v。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。