柯西积分公式示例：复平面圆周积分与解析函数构造
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该范例通过在复平面上围绕给定点选择积分回路（圆）并进行几何定位，演示柯西积分公式在“沿闭曲线积分由内部取值决定”的核心思想。涉及的核心数学概念包括复分析中的柯西积分公式、圆周（积分曲线）与解析函数在区域内的性质，以及用几何方式刻画关键点与交点关系。作图要点：从构造摘要可见使用了 GeoGebra 命令 Intersect 与 Circle；对象 C、c 表示圆（或相关圆对象），a、A、B 用于标注关键几何元素与控制点，pic1 为场景/图形容器，D、E 作为由圆与其他元素相交得到的交点，整体完成“闭曲线—内部点—交点定位”的构造。适合用于高中/大学预科到本科低年级的复分析导入、微积分与数学建模课程中的复平面可视化教学，或作为微积分与复变函数综合作图练习的演示示例。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → CCircle(C, 1) → c
AI 绘图提示语参考
画一个单位圆，圆心在原点，使用交点命令找到圆与坐标轴的交点。然后在圆上选择两个点A和B，构造一个闭合的圆周积分路径。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。