Tessellation with squares and hexagons
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This example demonstrates the creation of a tessellation pattern using squares and hexagons. It involves core mathematical concepts such as polygon tiling, geometric centroid, and symmetry. The construction utilizes GeoGebra commands/objects like Point, Segment, Polygon, Intersect, Line, Mirror, and LineBisector. Suitable for high school geometry construction lessons or exploratory activities.
GeoGebra Commands & Parameters
Point(m) → BSegment(A, B) → nPolygon(A, B, 6) → polígono1, f, D, g, h, i, j, k, A_{2}, B_{2}, CPolygon(C, B_{2}, 4) → polígono2, l, p, q, r, E, FPolygon(B_{2}, A_{2}, 4) → polígono3, s, t, a, b, G, HPolygon(A_{2}, B, 4) → polígono4, c, d, e, f_1, I, JPolygon(B, A, 4) → polígono5, g_1, h_1, i_1, j_1, K, LPolygon(A, D, 4) → polígono6, k_1, l_1, m_1, n_1, O, PPolygon(D, C, 4) → polígono7, p_1, q_1, r_1, s_1, Q, RPolygon(E, H, 4) → polígono8, t_1, a_1, b_1, c_1, S, TPolygon(G, J, 4) → polígono9, d_1, e_1, f_2, g_2, U, VPolygon(I, L, 4) → polígono10, h_2, i_2, j_2, k_2, W, ZPolygon(K, P, 4) → polígono11, l_2, m_2, n_2, p_2, A_1, B_1Polygon(O, R, 4) → polígono12, q_2, r_2, s_2, t_2, C_1, D_1Polygon(Q, F, 4) → polígono13, a_2, b_2, c_2, d_2, E_1, F_1Intersect(p, q) → G_1Intersect(e, f_1) → H_1Line(G_1, H_1) → e_2Mirror(polígono1, e_2) → polígono1'Mirror(polígono13, e_2) → polígono13'Mirror(polígono7, e_2) → polígono7'Mirror(polígono12, e_2) → polígono12'Mirror(polígono6, e_2) → polígono6'Mirror(polígono5, e_2) → polígono5'Mirror(polígono11, e_2) → polígono11'Mirror(polígono10, e_2) → polígono10'Intersect(t, a) → I_1Intersect(i_1, j_1) → J_1Line(I_1, J_1) → f_3Mirror(polígono1, f_3) → polígono1'_1Mirror(polígono6, f_3) → polígono6'_1Mirror(polígono7, f_3) → polígono7'_1Mirror(polígono12, f_3) → polígono12'_1Mirror(polígono11, f_3) → polígono11'_1Mirror(polígono13, f_3) → polígono13'_1Mirror(B, e_2) → N'LineBisector(I_1, N') → g_3Mirror(polígono1, g_3) → polígono1'_2Mirror(polígono7, g_3) → polígono7'_2Mirror(polígono6, g_3) → polígono6'_2Mirror(polígono12, g_3) → polígono12'_2Mirror(polígono13, g_3) → polígono13'_2Mirror(polígono11, g_3) → polígono11'_2Mirror(A, g_3) → M'Mirror(B, g_3) → N'_1LineBisector(N'_1, M') → h_3Mirror(polígono1', h_3) → polígono1''Mirror(polígono7', h_3) → polígono7''Mirror(polígono8, h_3) → polígono8'Mirror(polígono3, h_3) → polígono3'Mirror(polígono1'_1, h_3) → polígono14Mirror(polígono4, h_3) → polígono4'Mirror(polígono10, h_3) → polígono10'_1Mirror(polígono6'_1, h_3) → c1Mirror(polígono11'_1, h_3) → c2Mirror(polígono12'_1, h_3) → c3Mirror(polígono12', h_3) → polígono12''Mirror(polígono13', h_3) → polígono13''Mirror(polígono1, h_3) → polígono1'_3Mirror(polígono2, h_3) → polígono2'Mirror(polígono5, h_3) → polígono5'_1Mirror(polígono6, h_3) → polígono6'_3Mirror(polígono7, h_3) → polígono7'_3Mirror(polígono11, h_3) → polígono11'_3Mirror(polígono12, h_3) → polígono12'_3Mirror(polígono13, h_3) → polígono13'_3Mirror(G_1, f_3) → K_1LineBisector(p) → i_3Mirror(polígono1, i_3) → polígono1'_4Mirror(polígono5, i_3) → polígono5'_2Mirror(polígono6, i_3) → polígono6'_4Mirror(polígono12, i_3) → polígono12'_4Mirror(polígono1'_2, i_3) → polígono15Mirror(polígono13'_1, i_3) → c4Mirror(polígono1'_3, i_3) → polígono16Mirror(polígono5'_1, i_3) → c5Mirror(polígono6'_3, i_3) → c6Mirror(polígono12'_3, i_3) → c7Mirror(polígono14, i_3) → polígono14'Mirror(polígono1'_1, i_3) → polígono17Mirror(c1, i_3) → c1'Mirror(polígono6'_1, i_3) → c8Mirror(polígono7'_1, i_3) → c9Mirror(polígono10, i_3) → polígono10'_2Mirror(polígono11'_2, i_3) → c10Mirror(polígono10'_1, i_3) → c11Mirror(polígono11'_3, i_3) → c12Mirror(c2, i_3) → c2'Mirror(c3, i_3) → c3'Mirror(polígono12'_1, i_3) → c13Mirror(polígono11'_1, i_3) → c14Mirror(polígono11, i_3) → polígono11'_4Mirror(G_1, h_3) → L_1Mirror(I_1, h_3) → M_1Mirror(N', h_3) → N''LineBisector(N'', M_1) → j_3Mirror(polígono1'_1, j_3) → polígono18Mirror(polígono4, j_3) → polígono4'_1Mirror(polígono10, j_3) → polígono10'_3Mirror(polígono11'_1, j_3) → c15Mirror(polígono12'_1, j_3) → c16Mirror(polígono6'_1, j_3) → c17Mirror(polígono5, j_3) → polígono5'_3Mirror(polígono2, j_3) → polígono2'_1Mirror(polígono1', j_3) → polígono1''_1Mirror(polígono3, j_3) → polígono3'_1Mirror(polígono17, j_3) → polígono17'Mirror(c8, j_3) → c8'Mirror(polígono10'_2, j_3) → c18Mirror(polígono13', j_3) → polígono13''_1Mirror(polígono8, j_3) → polígono8'_1Mirror(c14, j_3) → c14'Mirror(c13, j_3) → c13'Mirror(polígono5'_2, j_3) → c19Mirror(c3', g_3) → c3''Mirror(c1', g_3) → c1''Mirror(c1, g_3) → c1'_1Mirror(c3, g_3) → c3'_1LineBisector(I_1, H_1) → k_3Mirror(polígono1'_4, k_3) → polígono19Mirror(polígono15, k_3) → polígono15'Mirror(polígono16, k_3) → polígono16'Mirror(polígono19, i_3) → polígono19'Mirror(polígono15', i_3) → polígono15''Mirror(polígono16', i_3) → polígono16''Mirror(polígono19', j_3) → polígono19''Mirror(polígono1'_4, j_3) → polígono20Mirror(polígono1, j_3) → polígono1'_5Mirror(polígono19, j_3) → polígono19'_1Mirror(c3'', j_3) → c3'''Mirror(polígono11'_4, j_3) → c20Mirror(polígono6'_4, j_3) → c21Mirror(polígono13, j_3) → polígono13'_4Mirror(polígono7, j_3) → polígono7'_4Mirror(polígono6, j_3) → polígono6'_5Mirror(polígono11, j_3) → polígono11'_5Mirror(c3'_1, j_3) → c22Mirror(c1'', j_3) → c1'''Mirror(polígono12'_4, j_3) → c23Mirror(polígono12, j_3) → polígono12'_5Mirror(c1'_1, j_3) → c24