Rotating Polyhedra and Functions

GeoGebra Commands & Parameters

1. Rotate(g, -90°, yAxis) → g_{1}
2. Rotate(g_{1}, (-α), zAxis) → a
3. Rotate(a, -90°, zAxis) → a'
4. Rotate(a, -180°, zAxis) → a'_{1}
5. Rotate(a, -270°, zAxis) → a'_{2}
6. Point(zAxis) → A
7. Point(zAxis) → B
8. Cylinder(A, B, 0.2) → b, c, d, e
9. Circle(B, 2.7, zAxis) → h
10. Point(zAxis) → C
11. Cylinder(C, A, 0.3) → f, k, p, i
12. Point(h) → D
13. Rotate(D, (-α), zAxis) → D'
14. Rotate(D', -90°, zAxis) → D''
15. Rotate(D'', -90°, zAxis) → D'''
16. Rotate(D''', -90°, zAxis) → E
17. Segment(E, B) → j
18. Segment(B, D''') → l
19. Segment(B, D'') → m
20. Segment(B, D') → n
21. Point(zAxis) → F
22. Point(zAxis) → G
23. Point(zAxis) → H
24. Point(zAxis) → I
25. Cylinder(H, I, 0.3) → t, c_1, d_1, u
26. Plane(D'', H, F) → p_1
27. OrthogonalPlane(D'', m) → q_1
28. Midpoint(H, B) → K
29. Circle(K, 2.7, zAxis) → e_1
30. Point(e_1) → J
31. Segment(K, J) → f_1
32. OrthogonalPlane(J, f_1) → r_1
33. Line(J, xAxis) → h_1
34. Circle(J, 1.2, h_1) → k_1
35. Point(k_1) → L
36. Point(f_1) → M
37. Mirror(L, r_1) → L'
38. Mirror(M, r_1) → M'
39. Polygon(L, M, M', L') → q1, l_1, m_1, m', l'
40. Rotate(q1, 90°, f_1) → q1'
41. Rotate(q1, -10°, f_1) → q1'_{1}
42. Rotate(L', 90°, f_1) → L''
43. Rotate(L, 90°, f_1) → L'_{1}
44. Rotate(L, -10°, f_1) → L'_{2}
45. Rotate(L', -10°, f_1) → L''_{1}
46. Midpoint(L'_{2}, M) → N
47. Midpoint(L''_{1}, M') → O
48. Segment(N, L'_{1}) → i_1
49. Segment(O, L'') → j_1
50. Rotate(N, 90°, zAxis) → N'
51. Rotate(L'_{1}, 90°, zAxis) → P
52. Rotate(O, 90°, zAxis) → O'
53. Rotate(L'', 90°, zAxis) → L'''
54. Rotate(N', 90°, zAxis) → N''
55. Rotate(P, 90°, zAxis) → P'
56. Rotate(O', 90°, zAxis) → O''
57. Rotate(L''', 90°, zAxis) → Q
58. Rotate(O'', 90°, zAxis) → O'''
59. Rotate(Q, 90°, zAxis) → Q'
60. Rotate(N'', 90°, zAxis) → N'''
61. Rotate(P', 90°, zAxis) → P''
62. Center(c_1) → R
63. Cylinder(R, I, 0.3) → v, c_2, d_2, w
64. Midpoint(I, F) → S
65. Cylinder(I, S, 0.2) → o, q, r, s
66. Cylinder(S, F, 1) → o_1, e_2, g_2, u_1
67. Point(h) → T
68. Line(T, zAxis) → h_2
69. Point(h_1) → U
70. Line(U, h_2) → i_2
71. Point(e_1) → V
72. Segment(V, U) → j_2
73. Point(i_2) → W
74. Circle(W, 0.5, i_2) → k_2
75. Line(W, yAxis) → l_2
76. Intersect(l_2, k_2, 1) → Z
77. Intersect(l_2, k_2, 2) → A_1
78. Segment(W, U) → m_2
79. Segment(Z, A_1) → n_2
80. Rotate(W, 90°, zAxis) → W'
81. Rotate(U, 90°, zAxis) → U'
82. Rotate(Z, 90°, zAxis) → Z'
83. Rotate(A_1, 90°, zAxis) → B_1
84. Rotate(W', 90°, zAxis) → W''
85. Rotate(U', 90°, zAxis) → U''
86. Rotate(V, 90°, zAxis) → V'
87. Rotate(U, 90°, zAxis) → U'_{1}
88. Rotate(Z', 90°, zAxis) → Z''
89. Rotate(B_1, 90°, zAxis) → C_1
90. Rotate(V', 90°, zAxis) → V''
91. Rotate(U'_{1}, 90°, zAxis) → D_1
92. Rotate(W'', 90°, zAxis) → W'''
93. Rotate(U'', 90°, zAxis) → U'''
94. Rotate(Z'', 90°, zAxis) → Z'''
95. Rotate(C_1, 90°, zAxis) → E_1
96. Rotate(V'', 90°, zAxis) → V'''
97. Rotate(D_1, 90°, zAxis) → F_1
98. Rotate(q1'_{1}, (-(α + 45°)), zAxis) → q2
99. Rotate(q1', (-(α + 45°)), zAxis) → q1''
100. Rotate(Z, (-(α + 45°)), zAxis) → Z'_{1}
101. Rotate(A_1, (-(α + 45°)), zAxis) → G_1
102. Segment(Z'_{1}, G_1) → n_1
103. Rotate(W, (-(α + 45°)), zAxis) → W'_{1}
104. Rotate(U, (-(α + 45°)), zAxis) → U'_{2}
105. Segment(W'_{1}, U'_{2}) → s_1
106. Rotate(N, (-(α + 45°)), zAxis) → N'_{1}
107. Rotate(L'_{1}, (-(α + 45°)), zAxis) → H_1
108. Segment(N'_{1}, H_1) → a_1
109. Rotate(O, (-(α + 45°)), zAxis) → O'_{1}
110. Rotate(L'', (-(α + 45°)), zAxis) → L'''_{1}
111. Segment(O'_{1}, L'''_{1}) → b_1
112. Rotate(V, (-(α + 45°)), zAxis) → V'_{1}
113. Rotate(U, (-(α + 45°)), zAxis) → U'_{3}
114. Segment(V'_{1}, U'_{3}) → f_2
115. Rotate(q2, -90°, zAxis) → q2'
116. Rotate(q2, -180°, zAxis) → q2'_{1}
117. Rotate(q2, -270°, zAxis) → q2'_{2}
118. Rotate(q1'', -90°, zAxis) → q1'''
119. Rotate(q1'', -180°, zAxis) → q1'''_{1}
120. Rotate(q1'', -270°, zAxis) → q1'''_{2}
121. Rotate(N'_{1}, -180°, zAxis) → I_1
122. Rotate(H_1, -180°, zAxis) → J_1
123. Segment(I_1, J_1) → t_1
124. Rotate(N'_{1}, -270°, zAxis) → K_1
125. Rotate(H_1, -270°, zAxis) → L_1
126. Segment(K_1, L_1) → p_2
127. Rotate(O'_{1}, -90°, zAxis) → M_1
128. Rotate(L'''_{1}, -90°, zAxis) → N_1
129. Segment(M_1, N_1) → q_2
130. Rotate(O'_{1}, -180°, zAxis) → O_1
131. Rotate(L'''_{1}, -180°, zAxis) → P_1
132. Segment(O_1, P_1) → r_2
133. Rotate(O'_{1}, -270°, zAxis) → Q_1
134. Rotate(L'''_{1}, -270°, zAxis) → R_1
135. Segment(Q_1, R_1) → s_2
136. Rotate(Z'_{1}, -90°, zAxis) → S_1
137. Rotate(G_1, -90°, zAxis) → T_1
138. Segment(S_1, T_1) → t_2
139. Rotate(N'_{1}, -90°, zAxis) → U_1
140. Rotate(H_1, -90°, zAxis) → V_1
141. Segment(U_1, V_1) → a_2
142. Rotate(Z'_{1}, -90°, zAxis) → W_1
143. Rotate(G_1, -90°, zAxis) → Z_1
144. Segment(W_1, Z_1) → b_2
145. Rotate(Z'_{1}, -180°, zAxis) → A_2
146. Rotate(G_1, -180°, zAxis) → B_2
147. Segment(A_2, B_2) → f_3
148. Rotate(Z'_{1}, -270°, zAxis) → C_2
149. Rotate(G_1, -270°, zAxis) → D_2
150. Segment(C_2, D_2) → g_3
151. Rotate(W'_{1}, -90°, zAxis) → E_2
152. Rotate(U'_{2}, -90°, zAxis) → F_2
153. Segment(E_2, F_2) → h_3
154. Rotate(W'_{1}, -180°, zAxis) → G_2
155. Rotate(U'_{2}, -180°, zAxis) → H_2
156. Segment(G_2, H_2) → i_3
157. Rotate(W'_{1}, -270°, zAxis) → I_2
158. Rotate(U'_{2}, -270°, zAxis) → J_2
159. Segment(I_2, J_2) → j_3
160. Rotate(V'_{1}, -90°, zAxis) → K_2
161. Rotate(U'_{3}, -90°, zAxis) → L_2
162. Segment(K_2, L_2) → k_3
163. Rotate(V'_{1}, -180°, zAxis) → M_2
164. Rotate(U'_{3}, -180°, zAxis) → N_2
165. Segment(M_2, N_2) → l_3
166. Rotate(V'_{1}, -270°, zAxis) → O_2
167. Rotate(U'_{3}, -270°, zAxis) → P_2
168. Segment(O_2, P_2) → m_3