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Hexagonal Tiling

Hexagonal Tiling
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2019-03-26 19:29
PolygonVectorCoordinate GeometryGeometric Construction
This example demonstrates the construction and properties of hexagonal tiling; involves core math concepts like polygon construction, symmetry, vector operations, and coordinate geometry; construction highlights the use of commands/objects such as Polygon, Mirror, Midpoint, Intersect, Vector, Translate, Line, and LineBisector in GeoGebra; suitable for high school and above mathematics learning to understand plane tiling and geometric transformations.

GeoGebra Commands & Parameters

  1. Polygon(A, B, 6) → polígono1, a, F, b, c, d, e, f, C, D, E
  2. Mirror(E, a) → E'
  3. Mirror(D, a) → D'
  4. Mirror(F, a) → F'
  5. Mirror(C, a) → C'
  6. Polygon(E', D', 6) → polígono2, e', J, d', g, h, i, j, G, H, I
  7. Mirror(A, e') → A'
  8. Mirror(B, e') → B'
  9. Mirror(C', e') → C''
  10. Mirror(F', e') → F''
  11. Polygon(A', B', 6) → polígono3, a', N, b', k, l, m, n, K, L, M
  12. Mirror(E', a') → E''
  13. Mirror(D', a') → D''
  14. Mirror(C'', a') → C'''
  15. Mirror(F'', a') → F'''
  16. Polygon(E'', D'', 6) → polígono4, e'', R, d'', p, q, r, s, O, P, Q
  17. Midpoint(F, C) → S
  18. Mirror(S, C) → S'
  19. Polygon(C, S', 6) → polígono5, c_1, W, s', t, a_1, b_1, d_1, T, U, V
  20. Midpoint(F', C') → Z
  21. Mirror(Z, C') → Z'
  22. Polygon(C', Z', 6) → polígono6, c', D_1, z', e_1, f_1, g_1, h_1, A_1, B_1, C_1
  23. Midpoint(F'', C'') → E_1
  24. Mirror(E_1, C'') → F_1
  25. Polygon(C'', F_1, 6) → polígono7, c'', J_1, f_2, i_1, j_1, k_1, l_1, G_1, H_1, I_1
  26. Midpoint(F''', C''') → K_1
  27. Mirror(K_1, C''') → L_1
  28. Polygon(C''', L_1, 6) → polígono8, c''', P_1, l_2, m_1, n_1, p_1, q_1, M_1, N_1, O_1
  29. Intersect(f, e) → Q_1
  30. Intersect(s', c_1) → R_1
  31. Vector(Q_1, R_1) → u
  32. Translate(polígono1, u) → polígono1'
  33. Translate(polígono2, u) → polígono2'
  34. Translate(polígono3, u) → polígono3'
  35. Translate(polígono4, u) → polígono4'
  36. Translate(polígono5, u) → polígono5'
  37. Translate(polígono6, u) → polígono6'
  38. Translate(polígono7, u) → polígono7'
  39. Translate(polígono8, u) → polígono8'
  40. Translate(polígono1', u) → polígono1''
  41. Translate(polígono2', u) → polígono2''_1
  42. Translate(polígono4', u) → polígono4''
  43. Translate(polígono5', u) → polígono5''
  44. Translate(polígono6', u) → polígono6''
  45. Translate(polígono7', u) → polígono7''
  46. Translate(polígono3', u) → polígono3''_1
  47. Translate(polígono8', u) → polígono8''
  48. Translate(polígono1'', u) → polígono1'''
  49. Translate(polígono4'', u) → polígono4'''
  50. Translate(polígono5'', u) → polígono5'''
  51. Translate(polígono6'', u) → polígono6'''
  52. Translate(polígono7'', u) → polígono7'''
  53. Translate(polígono8'', u) → polígono8'''
  54. Translate(polígono1''', u) → polígono9
  55. Translate(polígono4''', u) → polígono12
  56. Translate(polígono2''_1, u) → polígono10
  57. Translate(polígono3''_1, u) → polígono11
  58. Translate(polígono10, u) → polígono10'
  59. Translate(polígono11, u) → polígono11'
  60. Line(A, B) → r_1
  61. Mirror(polígono3, r_1) → polígono3'_1
  62. Mirror(polígono4, r_1) → polígono4'_1
  63. Mirror(polígono8, r_1) → polígono8'_1
  64. Mirror(polígono3', r_1) → polígono3''
  65. Mirror(polígono4', r_1) → polígono4''_1
  66. Mirror(polígono8', r_1) → polígono8''_1
  67. Mirror(polígono3''_1, r_1) → polígono13
  68. Mirror(polígono4'', r_1) → polígono4'''_1
  69. Mirror(polígono8'', r_1) → polígono8'''_1
  70. Mirror(polígono4''', r_1) → polígono14
  71. Mirror(polígono11, r_1) → polígono11'_1
  72. Mirror(polígono8''', r_1) → polígono15
  73. Mirror(polígono11', r_1) → polígono11''
  74. Mirror(polígono12, r_1) → polígono12'
  75. LineBisector(A, B) → s_1
  76. Mirror(polígono8'_1, s_1) → polígono16
  77. Mirror(polígono5, s_1) → polígono5'_1
  78. Mirror(polígono6, s_1) → polígono6'_1
  79. Mirror(polígono7, s_1) → polígono7'_1
  80. Mirror(polígono8, s_1) → polígono8'_2
  81. Mirror(polígono4''_1, s_1) → polígono17
  82. Mirror(polígono3'', s_1) → polígono3'''
  83. Mirror(polígono1', s_1) → polígono1''_1
  84. Mirror(polígono2', s_1) → polígono2''
  85. Mirror(polígono3', s_1) → polígono3''_2
  86. Mirror(polígono4', s_1) → polígono4''_2
  87. Mirror(polígono8''_1, s_1) → polígono18
  88. Mirror(polígono5', s_1) → polígono5''_1
  89. Mirror(polígono6', s_1) → polígono6''_1
  90. Mirror(polígono7', s_1) → polígono7''_1
  91. Mirror(polígono8', s_1) → polígono8''_2
  92. Mirror(polígono4'''_1, s_1) → polígono19
  93. Mirror(polígono13, s_1) → polígono13'
  94. Mirror(polígono1'', s_1) → polígono1'''_1
  95. Mirror(polígono2''_1, s_1) → polígono20
  96. Mirror(polígono3''_1, s_1) → polígono21
  97. Mirror(polígono4'', s_1) → polígono4'''_2

AI Drawing Prompt Reference

Draw a hexagonal tiling pattern by creating an initial hexagon and then using mirror and vector translation operations to generate multiple interconnected hexagons, showcasing symmetry and geometric transformations, ultimately forming a complete tiled structure.
The prompt above was compiled from the original drawing commands and is for reference only.