单位圆与正弦函数图像 by Krzysztof Sikora

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2015-08-21 07:07

①本范例通过动态演示单位圆上的点与对应正弦函数图像的关系，揭示正弦函数的几何意义；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数、函数图像、几何作图；③作图要点运用了Intersect（交点）、Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、Angle（角）、DynamicCoordinates（动态坐标）等GeoGebra命令；④适合高中阶段学习三角函数、解析几何的学生使用，有助于理解函数图像的生成过程。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → O
Circle(O, 1) → c
Point(c) → A
Segment(O, A) → a
Angle(xAxis, a) → alpha
DynamicCoordinates(A, alpha, y(A)) → B
Segment(A, B) → b
Segment(B, C) → d

AI 绘图提示语参考

绘制一个单位圆，圆心在坐标原点。在圆上取一个动点，从原点向该点作一条半径线段。以x轴正方向为起始边，该半径线段为终边，标出它们之间的夹角。然后，从该动点作一条水平线段，使其终点位于与夹角数值对应的正弦函数图像上，该终点的横坐标等于夹角大小，纵坐标等于动点的纵坐标。最后，连接该终点与圆上动点，形成一条垂直线段，直观展示单位圆上点的纵坐标与正弦函数值的关系。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。