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内摆线

内摆线
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2020-04-02 10:32
圆三角函数参数方程几何作图函数图像
①本范例演示内摆线的生成过程，即一个小圆在另一个固定大圆内滚动时，其圆周上某点的轨迹；②涉及的核心数学概念包括圆、参数方程、三角函数、几何作图；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（交点）、Segment（线段）、CircleArc（圆弧）、Angle（角度）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学教学，用于理解参数方程、三角函数应用及动态几何演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Segment(O, A) → f
  3. Segment(O, B) → g
  4. CircleArc(O, A, B) → c
  5. CircleArc(C, P, B) → d
  6. Angle(A, O, B) → α
  7. Angle(D, C, B) → β
  8. Angle(P, C, B) → γ
  9. CurveCartesian(((a - b) * cos(t)) + (b * cos(((a - b) / b * t))), ((a - b) * sin(t)) - (b * sin(((a - b) / b * t))), t, 0, θ) → e
  10. Segment(C, D) → h
  11. Segment(C, P) → i
  12. Segment(O, C) → l
  13. Segment(O, F) → k
  14. Segment(O, E) → j
  15. Segment(F, C) → m
  16. Segment(E, C) → n
  17. Segment(H, P) → p
  18. Segment(G, P) → q