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旋转体截面模型

旋转体截面模型
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2018-11-30 04:17
解析几何立体几何微积分几何作图
①本范例演示旋转体通过不同截面形成的几何图形变化现象；②涉及核心数学概念包括旋转、体积计算、概率初步、对数应用、图形缩放、分数运算及内切圆性质；③构造过程中运用了样条曲线、笛卡尔曲线、曲面、正交平面、正交线、交点、线段、圆等 GeoGebra 命令与对象；④适合高中阶段立体几何教学及数学建模入门学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Spline({A, B, B_1, B_2, B_3, C, C_1, C_2, C_3, D, D_1, D_2, D_3, E, E_1, E_2, E_3, E_4, F, F_1, F_2, F_3, G, H, I, J, J_1, J_2, J_3, U}, 3) → a
  2. CurveCartesian(a(t / d), t, 0, d) → c
  3. Surface(c, (2 * π), yAxis) → b
  4. OrthogonalPlane(U, yAxis) → e
  5. OrthogonalLine(U, yAxis) → f
  6. Intersect(f, yAxis) → V
  7. Segment(V, U) → g
  8. Circle(V, g, yAxis) → h

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维模型的旋转截面图，展示旋转产生的几何变换和截面形状。首先绘制一条通过多个点的三次样条曲线，然后生成该曲线的旋转体表面。接着，在指定点处创建一个正交于Y轴的平面和直线，找到它们的交点，并连接该点与指定点形成线段。最后，以该线段为半径，交点为圆心，在Y轴上绘制一个圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。