随机二次方程

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2016-01-30 22:34

①本范例演示如何生成随机二次方程并绘制其图像；②涉及核心数学概念包括二次函数、判别式、根的分布、线性回归及正态分布；③作图要点：使用Max、Element、Simplify等GeoGebra命令生成随机系数a、b、c，计算判别式Delta，并根据Delta判断根的情况，绘制函数图像及根的位置；④适合高中数学教学，用于理解二次函数性质及统计应用。

GeoGebra 命令及参数

Max(Sequence[(k * (round(b1 / k) ≟ b1 / k ∧ round((2 * a1 / k)) ≟ (2 * a1 / k) ∧ round(Delta1i / k^(2)) ≟ Delta1i / k^(2))), k, 1, round(sqrt(Delta1i))]) → gcd1
Element(b1listminus, b1choice) → b1minus
Element(b1listplus, b1choice) → b1plus
Simplify((a1 * x^(2)) + (b1 * x) + c1) → f1
Simplify((a2 * x^(2)) + (b2 * x) + c2) → f2
Max(Sequence[(k * (round(b2 / k) ≟ b2 / k ∧ round((2 * a2 / k)) ≟ (2 * a2 / k) ∧ round(Delta2i / k^(2)) ≟ Delta2i / k^(2))), k, 1, round(sqrt(Delta2i))]) → gcd2
Element(b2listminus, b2choice) → b2minus
Element(b2listplus, b2choice) → b2plus