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整数矩形交互图 - 面积与周长

整数矩形交互图 - 面积与周长
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2020-07-30 17:18
多边形函数三角函数解析几何最值优化
①本范例演示了所有具有整数边长的矩形在坐标系中的绘制，并展示了选中矩形的等周长和等面积曲线。②涉及的核心数学概念包括面积、周长、解析几何、等周不等式、相关性与散点图。③作图要点：使用了Point, Sequence, Unique, Sort, Element, Segment, Polygon等GeoGebra命令与对象来生成和绘制矩形及曲线。④适合高中数学教学，用于理解几何图形的性质和优化问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → B
  2. Point(xAxis) → A
  3. Sequence(Sequence[Translate[Dilate[Polygon[(i, j), ((-i), j), ((-i), (-j)), (i, (-j))], 2 / ((5 * Max[i, j]))], (i, j)], i, 1, n], j, 1, p) → l1
  4. Sequence(Sequence[(i, j), i, 1, n], j, 1, p) → l2
  5. Unique(Flatten[Sequence[Sequence[(i * j), i, 1, n], j, 1, p]]) → la
  6. Sort(la) → l4
  7. Sequence(Element[la, k] / x, k, 1, Length[la]) → l5
  8. Sequence(Segment[(i + 1, 0), (0, i + 1)], i, 1, n + p - 1) → l3
  9. Element(Element[l1, j], i) → q1
  10. Segment((i + j, 0), (0, i + j)) → g
  11. Polygon((0, 0), (i, 0), (i, j), (0, j)) → q2, h, k, l, m