GeoGebra几何作图范例 by Tim Brzezinski (2)
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①本范例演示了利用GeoGebra进行几何图形的动态构造与交互式探索;②涉及的核心数学概念包括三角形、圆、多边形、角度、向量、函数、三角函数、解析几何等;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Center(中心)、Rotate(旋转)、Intersect(交点)、Midpoint(中点)、Angle(角度)、Polygon(多边形)、Dilate(缩放)、Segment(线段)、CircleArc(圆弧)、Textfield(文本框)、RotateText(旋转文本)、Mirror(镜像)等命令和对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解几何变换、函数图像及多概念综合应用。
GeoGebra 命令及参数
Center(c) → ARotate(B, pi / 3, A) → B'_1Intersect(h, i) → CMidpoint(A, B'_1) → JAngle(B, A, B'_1) → βRotate(B, pi / 4, A) → B'_2Angle(B, A, B'_2) → γIntersect(g, i) → DPolygon(A, D, B'_2) → poly2, b'_2, a_2, dPolygon(A, C, B'_1) → poly3, b'_1, a_3, c_1Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], J) → A'_1Segment(A, A'_1) → kDilate(J, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], B'_1) → F'CircleArc(A, B'_1, B) → pTextfield(r) → InputBox1Segment(J, F') → mMidpoint(C, B'_1) → KDilate(C, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], K) → C'Dilate(K, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], B'_1) → K'Segment(C, C') → jSegment(K, K') → lAngle(B'_1, C, A) → αDilate(A, If[2 < a ≤ 3, 3 - a, 0], C) → A'Segment(A, A') → nRotate(A, If[3.5 < a ≤ 4.5, ((a - 3.5) * pi / 3), pi / 3], A) → A'_3Rotate(A', If[3.5 < a ≤ 4.5, ((a - 3.5) * pi / 3), pi / 3], A) → A''Segment(A'_3, A'') → n'Rotate(A'_3, If[4.5 < a ≤ 5.5, ((a - 4.5) * pi), pi], J) → FRotate(A'', If[4.5 < a ≤ 5.5, ((a - 4.5) * pi), pi], J) → A'''Segment(F, A''') → n''CircleArc(A, B, B'_1) → qRotateText(text4, ((-pi)) / 2) → text6Mirror(A, j) → A'_{2}Mirror(C, j) → C'_{1}Mirror(B'_1, j) → EPolygon(A'_{2}, C'_{1}, E) → poly3', e, a'_{2}, c'_{1}Mirror((0, 0), A') → GRotate((0, 0), (-(pi / 3)), G) → HMirror(F, l) → F'_{1}Mirror(A''', l) → ISegment(F'_{1}, I) → n'''Mirror(A'_3, j) → LMirror(A'', j) → A'''_{1}Segment(L, A'''_{1}) → n''_{1}Mirror(A, j) → A'_{4}Mirror(A', j) → A''_{1}Segment(A'_{4}, A''_{1}) → n'_{1}Angle(N, M, (0, 0)) → δ
AI 绘图提示语参考
该图形由点A、B、i、c等构成,通过旋转、相交、中点、角度、多边形、放大、线段、圆弧等操作构造。图形包含三角形、多边形、圆弧、线段等元素,点A为c的中心,B经旋转后得到B'_1,与i相交得C。图形中还有通过Dilate和Mirror操作得到的点A'、C'等,以及圆弧p、q等。整体呈现动态几何构造,包含多个变换关系和相交点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。