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直角三角形对边、邻边与斜边识别测验

直角三角形对边、邻边与斜边识别测验
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2025-03-18 23:40
测试改名0多边形角三角函数几何作图
本范例通过交互测验，让学习者在直角三角形中准确判断指定角 θ 的对边、邻边与斜边对应哪条边，并即时反馈正确/错误。核心数学概念包括直角三角形的边的相对关系（对边/邻边/斜边）、角度表示与测量、以及与这些边相关的三角函数思想（如正弦余弦正切的几何依据）。作图与交互构造上，使用了多边形与几何元素：Polygon 构造三角形 poly1；Angle 用于标注与度量角 θ、α；Centroid 计算几何中心用于标注或排版；RandomElement 用于随机选择题目或角位置；If 实现作答判定逻辑；UnitVector 配合方向/单位方向信息建立与角度相关的提示；SelectedElement 用于获取被选中的对象并与目标边进行比较；同时配合 buttonNext、buttonCheck1、textTheta、listLevel、listColor 等对象实现题目流程、语言切换与界面反馈（picCorrect/picWrong/picStar）。适合初中到高中阶段的数学课堂练习，也可用于三角函数入门前的几何辨识与概念巩固。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(O, A, B) → poly1, sideA, sideH, sideO
  2. Angle(A, O, B) → α
  3. Angle(O, A, B) → theta
  4. Centroid(poly1) → P
  5. RandomElement({"sin", "cos", "tan"}) → ratio, "cos"
  6. RandomElement({"o", "a", "h"}) → qtype1, "o"
  7. If(lang ≟ 1, "斜邊", "hypotenuse") → textSideH
  8. UnitVector(Vector[(0, 0, Vector[O, A] ⊗ Vector[O, P])] ⊗ Vector[A, O]) → u
  9. UnitVector(Vector[(0, 0, Vector[B, O] ⊗ Vector[B, P])] ⊗ Vector[O, B]) → v
  10. UnitVector(Vector[(0, 0, Vector[A, B] ⊗ Vector[A, P])] ⊗ Vector[B, A]) → w
  11. RandomElement({"soh", "cah", "toa"}) → qtype2, "soh"
  12. SelectedElement(listLevel) → level
  13. If(lang ≟ 1, "對邊", "opposite leg") → textSideO
  14. If(lang ≟ 1, "鄰邊", "adjacent leg") → textSideA

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角三角形，标记直角顶点O，直角边OA和OB，以及斜边AB。使用Polygon命令构建三角形，然后使用Angle命令标注角度α和θ。在三角形内选择一个点P作为参考点，使用UnitVector命令标注三个单位向量u、v和w，分别对应OA、OB和AB方向。根据随机选择的类型，标注对边、邻边和斜边，并提供相应的中文描述。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。