积极 AI Logo 积极 AI

木星土星三角函数演示

木星土星三角函数演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-12-21 06:19
函数三角函数解析几何复数最值优化
①本范例演示了木星和土星之间的三角函数关系及其轨迹；②涉及的核心数学概念包括椭圆、复数、线性规划、函数图像、相关性和质心；③作图要点——使用了Circle（圆）、Line（线）、Ellipse（椭圆）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Sequence（序列）、Flatten（展平）、PolyLine（多段线）；④适合高中及以上学生学习和理解天体运动与数学模型的结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(Sun, 12) → Sky
  2. Line(Sun, xAxis) → f
  3. Ellipse(Sun, ((0.20563069 * 0.38709893), 0), 0.38709893) → c
  4. Rotate(f, α_1) → f'
  5. Ellipse(Sun, ((0.72333199 * 0.00677323), 0), 0.72333199) → d
  6. Ellipse(Sun, ((1.00000011 * 0.01671022), 0), 1.00000011) → g
  7. Ellipse(Sun, ((1.52366231 * 0.09341233), 0), 1.52366231) → k
  8. Ellipse(Sun, ((5.20336301 * 0.04839266), 0), 5.20336301) → p
  9. Ellipse(Sun, ((9.53707032 * 0.0541506), 0), 9.53707032) → q
  10. Angle(α_2) → α
  11. Rotate(f, α_2) → f'_1
  12. Intersect(d, f'_1, 2) → Ven
  13. Angle(α_3) → β
  14. Rotate(f, α_3) → f'_2
  15. Angle(α_4) → γ
  16. Rotate(f, α_4) → f'_3
  17. Intersect(k, f'_3, 2) → Mar
  18. Intersect(g, f'_2, 2) → Ear
  19. Intersect(c, f', 2) → Mer
  20. Rotate(f, α_5) → f'_4
  21. Intersect(p, f'_4, 2) → Jup
  22. Rotate(f, α_6) → f'_5
  23. Intersect(q, f'_5, 2) → Sat
  24. Segment(Jup, Sat) → h
  25. Sequence(Mod[((diff * 360 / Jup_p) * j), 360], j, 1, 40, 1) → l1
  26. Intersect(Sky, f, 2) → A
  27. Sequence(Mod[(((diff * 2) * π / Jup_p) * j), (2 * π)], j, 1, Length[l1], 1) → l2
  28. Sequence(Rotate[A, l2(j)], j, 1, Length[l1], 1) → l3
  29. Flatten({A, l3}) → l4
  30. PolyLine(l4) → i

AI 绘图提示语参考

绘制以太阳为中心的椭圆轨道，分别表示木星、土星、水星、金星、火星和地球的运行轨迹。使用旋转和平移命令，根据各自的轨道周期和偏心率，生成木星和土星的轨道线，然后找到它们与各自轨道线的交点，即为木星和土星的位置。最后，通过旋转和交点计算，生成木星到土星的连线，并绘制出木星和土星的相对位置随时间变化的轨迹。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。