确定性蒙特卡洛法估算π

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2021-11-07 19:32

圆概率统计几何作图

该范例通过确定性蒙特卡洛方法估算圆周率π。核心数学概念包括概率统计和几何。通过构造圆和随机点，计算落入圆内的点数与总点数的比例，从而估算π值。使用了Circle, Flatten, RemoveUndefined, Length等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习概率统计。

GeoGebra 命令及参数

Circle(O, 1) → c
Flatten(Sequence[Sequence[(i, j), i, 0, 1, 1 / n], j, 0, 1, 1 / n]) → l1
RemoveUndefined(Sequence[If[(x(Element[l1, k]))^(2) + (y(Element[l1, k]))^(2) ≤ 1, Element[l1, k]], k, 1, Length[l1]]) → l2
Length(l2) → d
Length(l1) → e

画一个半径为1的圆，然后在0到1的范围内随机生成大量点，统计落在圆内的点数和总点数，通过圆内点数与总点数的比例来估算π的值。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。