矩形周长最大化的构造与面积关系

本范例演示在给定坐标与约束下，矩形通过几何构造与参数变化，观察“周长与面积/对数关系”的最大化特征。核心数学概念包括：矩形的几何参数（边长与周长）、坐标几何中的点与多边形构造、用方程或函数建立面积/周长之间的关系，以及通过对数函数与随机/参数实验识别统计性特征与最值规律。作图要点是将关键顶点由坐标点与交点确定：利用 Intersect 求交点，PointIn 判断点落在对象区域或多边形内，Polygon 构造矩形或相关多边形，Midpoint 与 Centroid 用于计算中点与几何中心，并据此定义参数化对象（如 q1、a、b、f、g、o 等）及配套的按钮与文本显示（button1、text1~text6）。适合高中及大学基础阶段用于最值优化启蒙、解析几何与函数建模教学，也可作为探索型课堂活动或数学建模练习。