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平行四边形面积：割补法动态演示

平行四边形面积：割补法动态演示
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2016-12-12 08:41
多边形角向量变换几何作图
①本范例通过GeoGebra动态演示平行四边形面积的推导过程，利用割补法将平行四边形转化为矩形，直观展示面积公式。②核心数学概念包括平行四边形的性质、面积公式（底×高）、几何变换（平移、旋转）以及面积守恒原理。③作图要点：使用Line、OrthogonalLine构造平行线和高线，Intersect求交点，Angle标注角，Point、Vector、Translate实现平移，Polygon、Segment构建多边形，Midpoint取中点；通过Move和滑块控制动态割补，展示面积不变性。④适合初中几何教学或高中复习，帮助学生理解面积公式的由来，也可用于教师课堂演示或学生自主探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(N, B) → a
  2. Line(P, a) → bl
  3. Line(N, P) → c
  4. Line(B, c) → d
  5. OrthogonalLine(N, bl) → e
  6. OrthogonalLine(B, bl) → f
  7. Intersect(e, bl) → D
  8. Intersect(d, bl) → E
  9. Intersect(f, bl) → F
  10. Angle(N, P, D) → α_1
  11. Point(bl) → H
  12. Point(bl) → I
  13. Vector(H, I) → u
  14. Translate(N, u) → A'
  15. Translate(D, u) → D'
  16. Translate(P, u) → C'
  17. Polygon(A', D', C') → poly1', c', a', d'
  18. Segment(B, F) → g
  19. Segment(B, E) → he
  20. Line(J, bl) → i
  21. Point(i) → Move
  22. Polygon(N, P, F, B) → poly1, a_1, α_2, f_1, b_1
  23. Vector(J, Move) → v
  24. Translate(A', v) → A''
  25. Translate(D', v) → D''
  26. Translate(C', v) → C''
  27. Polygon(A'', D'', C'') → poly1'', c'', a'', d''
  28. Polygon(N, D, E, B) → poly2, a_2, d_1, e_1, b_2
  29. Polygon(N, P, F, B) → poly3, a_3, c_2, f_2, b_3
  30. Midpoint(N, B) → C
  31. Midpoint(N, D) → G