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平行四边形的边、角与对角线性质交互测验

平行四边形的边、角与对角线性质交互测验
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2023-12-06 20:40
多边形角向量变换几何作图
所属专题 Parallelogramm und Raute: Eigenschaften und Konstruktionen
该GeoGebra范例通过多选与开放题，引导学生判断平行四边形的边长、平行性、角的互补与相等、以及对角线之间的几何关系。核心数学概念包括：平行四边形的边四边性质（对边相等、对边平行）、角性质（邻角互补、对角相等且同位关系），以及对角线性质（通常用于检验是否平分、是否垂直等，结合具体选项进行辨析）。作图与交互要点来自构造摘要中的GeoGebra命令与对象：使用Polygon与Point生成平行四边形多边形及其顶点；借助Segment、Vector构造边与对角线；用Angle测量/显示角度信息，并通过Rotate进行需要的几何位置变换；用Textfield与SpeechBubbleRight呈现题干、选项输入与提示；用If进行对答案的即时判断；通过DropDown实现下拉选择交互；对象如showangles、showdiagonals、showlengths用于控制是否显示角、对角线与长度标注；同时以attemptCount与input*/correct*跟踪作答与对错。适合5-6年级及基础几何复习场景，用于课堂探究、分组练习或形成性测评。

GeoGebra 命令及参数

  1. SelectedIndex(DropDown2) → input2
  2. SelectedIndex(DropDown1) → input1
  3. SelectedIndex(DropDown3) → input3
  4. SelectedIndex(DropDown4) → input4
  5. SelectedIndex(DropDown5) → input5
  6. SelectedIndex(DropDown7) → input7
  7. Polygon(R2, Midpoint[R3, R2], Midpoint[R2, R4], Midpoint[R1, R2]) → v2, l, m, n, p
  8. PointIn(v2) → A
  9. Polygon(R3, Midpoint[R3, R4], Midpoint[R2, R4], Midpoint[R2, R3]) → v3, h, i, j, k
  10. PointIn(v3) → B
  11. Polygon(R1, Midpoint[R1, R2], Midpoint[R2, R4], Midpoint[R1, R4]) → v1, g, a, b, c
  12. PointIn(v1) → D
  13. Point(Line[EP1, xAxis]) → EP2
  14. Polygon(R4, Midpoint[R1, R4], Midpoint[R2, R4], Midpoint[R3, R4]) → v4, q, r, s, t
  15. Textfield(input0) → Eingabefeld1
  16. Textfield(input00) → Eingabefeld2
  17. SpeechBubbleRight(E0, 12, 1.65) → Vieleck1
  18. Polygon(A, B, C, D) → l1, l1_{2}, l1_{3}, l1_{4}, l1_{5}
  19. SpeechBubbleRight(E1, 9.2, 1.1) → Vieleck2
  20. Point(Line[F, xAxis]) → G
  21. SpeechBubbleRight(E2, 11.2, 1.1) → Vieleck3
  22. If(Angle[B, A, D] ≤ 180°, Angle[B, A, D], Angle[D, A, B]) → α
  23. If(Angle[A, B, C] ≤ 180°, Angle[A, B, C], Angle[C, B, A]) → β
  24. If(Angle[B, C, D] ≤ 180°, Angle[B, C, D], Angle[D, C, B]) → γ
  25. If(Angle[C, D, A] ≤ 180°, Angle[C, D, A], Angle[A, D, C]) → δ
  26. Textfield(input6) → Eingabefeld6
  27. SpeechBubbleRight(E3, 12.1, 1.1) → Vieleck4
  28. Segment(A, C) → e
  29. Segment(B, D) → f
  30. SpeechBubbleRight(E4, 12.8, 1.75) → Vieleck5
  31. If(α / ° - floor(α / °) < 0.5, floor(α / °), ceil(α / °)) → roundalpha
  32. If(β / ° - floor(β / °) < 0.5, floor(β / °), ceil(β / °)) → roundbeta
  33. If(δ / ° - floor(δ / °) < 0.5, floor(δ / °), ceil(δ / °)) → rounddelta
  34. If(γ / ° - floor(γ / °) < 0.5, floor(γ / °), ceil(γ / °)) → roundgamma
  35. Vector(H, I) → vbirne
  36. Point(Line[Q, xAxis]) → R
  37. Segment(EP4, EP1) → p4
  38. Segment(EP1, EP2) → p1
  39. Segment(EP2, EP3) → p2
  40. Segment(EP4, EP3) → p3
  41. Angle(Polygon[EP1, EP2, EP3, EP4]) → ε, ζ, η, θ
  42. Segment(EP1, EP3) → e2
  43. Segment(EP2, EP4) → f2
  44. Rotate(Segment[ArrowCenter + (ArrowDistance, 0), ArrowCenter + (ArrowDistance + ArrowLength, 0)], ArrowAngle + ((1 - 1) * (360°) / ArrowNumber), ArrowCenter) → arrow1
  45. Rotate(Segment[ArrowCenter + (ArrowDistance, 0), ArrowCenter + (ArrowDistance + ArrowLength, 0)], ArrowAngle + ((2 - 1) * (360°) / ArrowNumber), ArrowCenter) → arrow2
  46. Rotate(Segment[ArrowCenter + (ArrowDistance, 0), ArrowCenter + (ArrowDistance + ArrowLength, 0)], ArrowAngle + ((3 - 1) * (360°) / ArrowNumber), ArrowCenter) → arrow3
  47. Rotate(Segment[ArrowCenter + (ArrowDistance, 0), ArrowCenter + (ArrowDistance + ArrowLength, 0)], ArrowAngle + ((4 - 1) * (360°) / ArrowNumber), ArrowCenter) → arrow4

AI 绘图提示语参考

画一个平行四边形，展示其边、角和对角线的性质。首先画出平行四边形的四条边，确保对边平行且长度相等。接着，测量并标注相邻角，显示它们互补，对角相等。再画出对角线，并检查它们是否互相平分。最后，添加交互元素，如下拉菜单和文本框，让学生选择和验证平行四边形的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。