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两平面夹角 by benny varghese

两平面夹角 by benny varghese
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2016-10-27 11:45
向量立体几何几何作图
①本范例演示了如何计算两个平面之间的夹角；②涉及的核心数学概念包括立体几何中的平面方程、向量点积与向量模长；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment, Line, Plane, Point, IntersectPath, PointIn, OrthogonalLine, Vector等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学段学习立体几何与向量知识的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(C, D) → f
  2. Line(G, B) → g
  3. Line(C, D) → h
  4. Plane(g, f) → a
  5. Line(A, E) → i
  6. Point(g) → F
  7. IntersectPath(b, a) → j
  8. PointIn(b) → I
  9. OrthogonalLine(I, b) → k
  10. PointIn(a) → J
  11. OrthogonalLine(J, a) → l
  12. Point(k) → K
  13. Point(l) → L
  14. Vector(I, K) → u
  15. Vector(J, L) → v

AI 绘图提示语参考

在三维空间中，先构造一条线段和一条直线，使它们确定一个平面；再构造另一条直线，使其与已有线段所在直线相交，并由此确定第二个平面。在两个平面的交线上取一点，并在每个平面内各取一个点，分别过这两个点作各自平面的垂线，在垂线上各取一点，形成两个向量。最终展示这两个向量之间的夹角，即两平面的夹角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。