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同底等高的平行四边形面积相等——GeoGebra动态演示

同底等高的平行四边形面积相等——GeoGebra动态演示
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2016-12-12 08:43
多边形向量变换几何作图滑块动画
该范例通过GeoGebra动态几何演示了欧几里得几何中的一个经典定理：同底且位于两条平行线之间的平行四边形面积相等。核心数学概念是平行四边形面积公式（底×高）以及等底等高条件下面积不变的性质，同时涉及平行线、平移、旋转等几何变换。作图要点包括：使用Line、Point、Segment、Polygon等命令构造基本图形，通过Vector和Translate实现平行四边形的平移复制，利用Intersect求交点，并借助Move滑块（对象u）动态调整图形位置，从而直观比较多个平行四边形的面积。该范例适合初中几何教学，帮助学生理解面积公式的推导和等积变形思想，也可用于教师课堂演示或学生自主探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(T, a) → b
  3. Point(b) → Q
  4. Segment(Q, A) → c
  5. Line(B, c) → d
  6. Point(b) → D
  7. Segment(D, A) → e
  8. Line(B, e) → f
  9. Polygon(Q, A, D) → poly1, e_1, d_1, a_1
  10. Line(F, b) → g
  11. Point(g) → Move
  12. Vector(F, Move) → u
  13. Polygon(Q, A, D) → poly2, e_2, d_2, a_2
  14. Translate(Q, u) → D'
  15. Translate(A, u) → A'
  16. Translate(D, u) → E'
  17. Polygon(D', A', E') → poly2', e', d', a'
  18. Intersect(b, d) → P
  19. Intersect(b, f) → C
  20. Segment(Q, D) → j
  21. Segment(C, P) → k
  22. Segment(C, B) → h
  23. Segment(P, B) → i
  24. Segment(Q, C) → l
  25. Segment(A, B) → m
  26. Polygon(Q, A, B, C) → poly3, q, a_3, b_1, c_1