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长方体表面积演示

长方体表面积演示
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2020-08-26 08:19
多边形向量立体几何变换几何作图
① 本范例演示如何通过动态拖拽长、宽、高三个参数，实时计算并展示长方体的总表面积。② 涉及立体几何中的长方体、表面积公式、向量与平移变换等核心概念。③ 作图要点：使用 Vector 创建边向量，Translate 进行平移复制，Polygon 构建六个面，Line 与 Intersect 确定顶点，Midpoint 求中点辅助标注；对象包括 length、width、height、A、B、C、D 等点及多个多边形 poly1‑poly3。④ 适合初中几何课堂讲解表面积、高中立体几何复习，也可作为 GeoGebra 建模入门教材。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → u
  2. Vector(A, C) → v
  3. Vector(A, D) → w
  4. Translate(E, Vector[(height * u)]) → E'
  5. Vector(E, E') → z
  6. Translate(E, Vector[(width * w)]) → E'_1
  7. Translate(E, Vector[(length * v)]) → E'_2
  8. Translate(E'_2, Vector[(height * u)]) → F
  9. Translate(E'_1, Vector[(height * u)]) → G
  10. Polygon(F, E'_2, E, E') → poly1, f, e'_2, e, e'
  11. Polygon(E, E'_1, G, E') → poly2, e_1, e'_1, g, e'_3
  12. Line(F, g) → d
  13. Line(G, e') → h
  14. Intersect(d, h) → H
  15. Polygon(F, E', G, H) → poly3, f_1, e'_4, g_1, h_1
  16. Polygon(J, I, K, L) → poly4, j, i, k, l
  17. Polygon(N, J, I, M) → poly5, n, j_1, i_1, m
  18. Polygon(N, P, O, M) → poly6, n_1, p, o, m_1
  19. Polygon(Q, R, N, J) → poly7, q, r, n_2, j_2
  20. Polygon(T, S, I, M) → poly8, t, s, i_2, m_2
  21. Polygon(V, U, O, P) → poly9, v_1, u_1, o_1, p_1
  22. Midpoint(e'_2) → W
  23. Midpoint(e_1) → Z
  24. Midpoint(e'_1) → A_1
  25. Midpoint(v_1) → B_1
  26. Midpoint(u_1) → C_1
  27. Midpoint(o) → D_1
  28. Midpoint(m_2) → E_1
  29. Midpoint(t) → F_1

AI 绘图提示语参考

画一个长方体，动态显示其表面积。通过拖动长、宽、高参数，实时计算并展示表面积。使用向量创建边，平移变换复制面，构建六个面。利用线段和交点确定顶点，中点辅助定位。最终形成由多个多边形组成的长方体，突出几何构造和向量变换关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。