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双曲线反射性质演示 by Doug Kuhlmann

双曲线反射性质演示 by Doug Kuhlmann
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2015-06-21 01:30
函数解析几何几何作图
所属专题 Conics Doug Kuhlmann
①本范例演示双曲线的反射性质，即光线从焦点出发经双曲线反射后平行于对称轴；②涉及核心数学概念包括双曲线定义、反射定律、解析几何；③作图要点：使用 GeoGebra 命令构造双曲线、焦点、点、线、圆、角平分线、线段、交点、角度等对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习双曲线性质及几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Hyperbola(F_1, F, C) → c
  2. Point(c) → T
  3. Line(T, F) → d
  4. Circle(T, F) → e
  5. AngularBisector(F_1, T, F) → a
  6. Point(a) → P
  7. Segment(F_1, P) → g
  8. Segment(T, F_1) → b
  9. Segment(F, T) → h
  10. Line(F_1, T) → i
  11. Line(F, T) → j
  12. Intersect(e, b) → F',
  13. Segment(F', P) → m
  14. Segment(F, P) → n
  15. Point(a) → A
  16. Point(a) → B
  17. Point(j) → D
  18. Angle(B, T, D) → α
  19. Angle(F_1, T, A) → β
  20. Point(j) → E
  21. Segment(E, T) → p
  22. Angle(A, T, F) → γ