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cos(x^2/2)的虚线图

cos(x^2/2)的虚线图
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2018-07-31 07:14
函数三角函数函数图像
所属专题 Phantom Graphs
这个范例展示了函数cos(x^2/2)的虚线图。它涉及三角函数的概念。通过使用GeoGebra命令如Plane, CurveCartesian, Sequence等，可以构造出该函数的图像。适合高中数学教学或学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Plane((0, c, 0), (1, c, 0), (0, c, 1)) → p
  2. CurveCartesian(0, cos(t^(2) / 2), t, t, -25, 25) → a
  3. Sequence(CurveCartesian[sqrt(t^(2) + ((2 * k) * π)), ((-1)^(k) * cosh((t * sqrt(t^(2) + ((2 * k) * π))))), t, t, -25, 25], k, -10, 10) → Curve1
  4. Sequence(CurveCartesian[(-sqrt(t^(2) + ((2 * k) * π))), ((-1)^(k) * cosh((t * sqrt(t^(2) + ((2 * k) * π))))), t, t, -25, 25], k, -10, 10) → Curve2
  5. Sequence(((-sqrt((2 * acos(c)) + ((4 * k) * π))), c), k, -5, 5) → PtsCR2
  6. Sequence((sqrt((2 * acos(c)) + ((4 * k) * π)), c), k, -5, 5) → PtsCR1
  7. Sequence((sqrt(((4 + (4 * k)) * π) - (2 * acos(c))), c, 0), k, -5, 5) → PtsCR3
  8. Sequence(((-sqrt(((4 + (4 * k)) * π) - (2 * acos(c)))), c, 0), k, -5, 5) → PtsCR4
  9. Sequence((0, c, sqrt(((4 + (4 * k)) * π) - (2 * acos(c)))), k, 0, 5) → PtsCosPHG3
  10. Sequence((0, c, sqrt((2 * acos(c)) + ((4 * k) * π))), k, 0, 5) → PtsCosPHG1
  11. Sequence((0, c, (-sqrt((2 * acos(c)) + ((4 * k) * π)))), k, 0, 5) → PtsCosPHG2
  12. Sequence((0, c, (-sqrt(((4 + (4 * k)) * π) - (2 * acos(c))))), k, 0, 5) → PtsCosPHG4
  13. Sequence((sqrt((π * k) + sqrt((k^(2) * π^(2)) + acosh(c)^(2))), c, sqrt((-((π * k))) + sqrt((k^(2) * π^(2)) + acosh(c)^(2)))), k, -6, 6, 2) → PtsCoshPG1
  14. Sequence(((-sqrt((π * k) + sqrt((k^(2) * π^(2)) + acosh(c)^(2)))), c, sqrt((-((π * k))) + sqrt((k^(2) * π^(2)) + acosh(c)^(2)))), k, -6, 6, 2) → PtsCoshPG2
  15. Sequence((sqrt((π * k) + sqrt((k^(2) * π^(2)) + acosh(c)^(2))), c, (-sqrt((-((π * k))) + sqrt((k^(2) * π^(2)) + acosh(c)^(2))))), k, -6, 6, 2) → PtsCoshPG3
  16. Sequence(((-sqrt((π * k) + sqrt((k^(2) * π^(2)) + acosh(c)^(2)))), c, (-sqrt((-((π * k))) + sqrt((k^(2) * π^(2)) + acosh(c)^(2))))), k, -6, 6, 2) → PtsCoshPG4
  17. Sequence((sqrt((π * k) + sqrt((k^(2) * π^(2)) + acosh((-c))^(2))), c, sqrt((-((π * k))) + sqrt((k^(2) * π^(2)) + acosh((-c))^(2)))), k, -5, 7, 2) → PtsCoshPG5
  18. Sequence(((-sqrt((π * k) + sqrt((k^(2) * π^(2)) + acosh((-c))^(2)))), c, sqrt((-((π * k))) + sqrt((k^(2) * π^(2)) + acosh((-c))^(2)))), k, -5, 7, 2) → PtsCoshPG6
  19. Sequence((sqrt((π * k) + sqrt((k^(2) * π^(2)) + acosh((-c))^(2))), c, (-sqrt((-((π * k))) + sqrt((k^(2) * π^(2)) + acosh((-c))^(2))))), k, -5, 7, 2) → PtsCoshPG7
  20. Sequence(((-sqrt((π * k) + sqrt((k^(2) * π^(2)) + acosh((-c))^(2)))), c, (-sqrt((-((π * k))) + sqrt((k^(2) * π^(2)) + acosh((-c))^(2))))), k, -5, 7, 2) → PtsCoshPG8

AI 绘图提示语参考

绘制函数 cos(x^2/2) 的虚线图，首先画出 x 轴上的平面，然后绘制主曲线，接着使用序列命令绘制一系列的虚线，这些虚线通过调整参数 k 的值，围绕主曲线上下延伸，形成复杂的对称图形。最后，绘制一系列点，这些点围绕主曲线分布，形成虚线的端点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。