三角函数圆的动态演示

三角函数圆的动态演示
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2017-02-23 01:48
这个范例演示了三角函数圆的动态变化,涉及的核心数学概念包括三角函数、圆和向量。通过使用GeoGebra命令如Point、Intersect、Circle、Segment等,可以动态展示A*sin(Bx+C)和A*cos(Bx+C)的图像。适合高中数学教学,特别是解析几何和三角函数的教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(q) → N
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → A_1
  3. Circle(A_1, B_1) → c
  4. Segment(A_1, C_2) → a
  5. Segment(B_1, A_1) → b
  6. Angle(B_1, A_1, C_2) → α
  7. OrthogonalLine(C_2, yAxis) → d
  8. Intersect(d, yAxis) → D
  9. CircleArc(A_1, B_1, C_2) → e
  10. Vector(C_2, D) → u
  11. Vector(E, F) → v
  12. Segment(D, A_1) → h
  13. Segment(H, B_1) → i
  14. Vector(t, C_2) → w
  15. OrthogonalLine(C_2, b) → j
  16. Intersect(j, i) → I
  17. Vector(C_2, I) → z
  18. Vector(I, J) → k
  19. Vector(E, K) → l
  20. Vector(L, K) → n
  21. Vector(M, C_2) → p
  22. Vector(N, t) → r
  23. Vector(N, E) → s
  24. Sequence(w, w, -6.283185307179586, 6.283185307179586, 0.5235987755982988) → pis
  25. Zip((-2.5, p), p, pis) → list1
  26. Zip((-1.5, p), p, pis) → list2
  27. Vector(O, M) → u_1
  28. Vector(O, L) → v_1
  29. Vector(L, F) → w_1
  30. Segment(O, N) → a_1
  31. Segment(E, L) → b_1
  32. Segment(M, t) → c_1
  33. Dilate(e, A, A_1) → e'
  34. Dilate(c, A, A_1) → c'
  35. Dilate(C_2, A, A_1) → C'
  36. Dilate(I, A, A_1) → I'
  37. Dilate(D, A, A_1) → D'
  38. Vector(C', D') → m
  39. Vector(C', I') → d_1
  40. Segment(C', C_2) → f_1
  41. Vector(F, Q) → e_1
  42. Vector(K, P) → h_1
  43. Dilate(H, A, A_1) → H'
  44. Dilate(B_1, A, A_1) → R
  45. Segment(H', R) → i'
  46. Dilate(J, A, A_1) → J'
  47. Vector(I', J') → i_1
  48. CircleArc(A_1, C_2, B_1) → k_1
  49. Dilate(k_1, A, A_1) → p_1

AI 绘图提示语参考

画一个动态展示三角函数的图形,包含一个圆和坐标轴,圆上有点与向量,通过正交线和角度关系构建,展示正弦和余弦函数的图像,动态变化展示函数与圆的关系,适合高中数学教学。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。