单位圆与正弦/余弦图像

单位圆与正弦/余弦图像
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2020-09-23 06:33
本范例通过单位圆演示如何生成正弦图像。①它展示了正弦函数图像的生成过程;②涉及的核心数学概念包括单位圆、三角函数、角度、向量等;③作图要点使用了Point, Rotate, Angle, Function, Segment, Circle, Vector, Sequence等GeoGebra命令和对象;④适合高中数学教学和学生学习三角函数图像的生成。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Ray[(0, 0), (-1, 0)]) → B
  2. Rotate(A, θ, B) → P
  3. Rotate(A, θ, B) → A'
  4. Angle(A, B, A') → α
  5. Rotate(A, θ, B) → A'_1
  6. Angle(A, B, A'_1) → β
  7. Function(sin((120° * x)), 0, x(Q)) → f
  8. Segment(Q, (x(Q), 0)) → e
  9. Circle(B, A) → c
  10. Segment(B, P) → a
  11. Vector((x(B), y(Corner[1])), (x(B), y(Corner[4]))) → u
  12. Vector((0, y(Corner[1])), (0, y(Corner[4]))) → w
  13. Vector((0, 0), (x(Corner[2]), 0)) → z
  14. Sequence(Segment[((0.75 * i), 0), ((0.75 * i), -0.025)], i, 1, 4) → list1
  15. Segment(P, (x(P), 0)) → b
  16. Vector(B - (1.2, 0), B + (1.2, 0)) → v
  17. Sequence(Segment[(0, (0.5 * i) - 1), (-0.025, (0.5 * i) - 1)], i, 0, 4) → list2
  18. Sequence(Segment[(x(B), (0.5 * i) - 1), (x(B) - 0.025, (0.5 * i) - 1)], i, 0, 4) → list3
  19. Segment(P, Q) → d
  20. Sequence(Segment[B + ((0.5 * i) - 1, 0), B + ((0.5 * i) - 1, -0.025)], i, 0, 4) → list4
  21. Point(Ray[(0, 0), (-1, 0)]) → B_1
  22. Rotate(A_1, θ, B_1) → P_1
  23. Rotate(A_1, θ, B_1) → A'_2
  24. Rotate(A_1, θ, B_1) → A'_3
  25. Circle(B_1, A_1) → c_1
  26. Segment(B_1, P_1) → a_1

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆和正弦曲线的图形。单位圆中心在原点,半径为1。正弦曲线从原点开始,随着角度增加而上升。图形中包含单位圆、正弦曲线和一些辅助线,如从原点出发的射线和旋转点。构造顺序是先画单位圆,然后旋转点生成正弦曲线,最后添加辅助线来展示关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。