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正弦和余弦的几何意义

正弦和余弦的几何意义
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2020-05-30 17:10
圆向量函数三角函数几何作图
①本范例演示了正弦和余弦在单位圆上的几何意义，通过动态演示角度与三角函数值的关系；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数、角度、向量；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Vector（向量）、Circle（圆）、Segment（线段）、Translate（平移）、Rotate（旋转）、Angle（角度）等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学教学，用于帮助学生直观理解三角函数的定义和性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector((0, 0), (trans, 0)) → u
  2. Circle((0, 0), 1) → C
  3. Segment((x(A), 0), A) → s
  4. Segment((0, y(A)), A) → c
  5. Translate(f, u) → ff
  6. Rotate(Translate[g, u], (-rot), (0, 0)) → gg
  7. Segment((x(P1), 0), P1) → sP1
  8. Vector((x(A), 0), (x(P1), 0)) → vt
  9. Translate(s, Vector[(tr * vt) + ((1 - tr) * 0)]) → st
  10. Vector(A, (P1 * tr) + ((1 - tr) * A)) → v1
  11. Vector((0, y(A)), (0, y(P2))) → vt2
  12. Translate(c, Vector[(tr2 * vt2) + ((1 - tr2) * 0)]) → st2
  13. Vector(A, (P2 * tr2) + ((1 - tr2) * A)) → v2
  14. Segment((0, 0), A) → ss
  15. Angle((100, 0), (0, 0), A) → α
  16. Translate(g, u) → g_1