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三角函数与单位圆 by Lucy Gow

三角函数与单位圆 by Lucy Gow
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2019-08-21 12:21
圆向量函数三角函数几何作图
①本范例通过动态演示单位圆上的点与三角函数值的关系，直观展示三角函数的定义；②涉及核心概念包括单位圆、三角函数（正弦、余弦）、角度、向量等；③作图要点运用了Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Polygon（多边形）、Angle（角度）等GeoGebra命令；④适合高中数学教学，用于帮助学生理解三角函数的几何意义，适合学生自主探究或教师课堂演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Rotate(B, θ°, A) → B'
  5. Segment(A, B') → radius
  6. OrthogonalLine(B', xAxis) → f
  7. Intersect(xAxis, f) → cosθ
  8. OrthogonalLine(B', yAxis) → g
  9. Intersect(yAxis, g) → sinθ
  10. Polygon(A, B', cosθ) → t1, h, a, cosine
  11. Angle(B, A, B') → α

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆，并在圆上取一点B，绕圆心A旋转得到B'，连接AB'得到半径，作B'到x轴的垂线f，与x轴交点cosθ表示余弦值，作B'到y轴的垂线g，与y轴交点sinθ表示正弦值，连接A、B'、cosθ形成三角形，表示余弦值，最后测量∠BAB'的角度α。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。