导数切线示例：函数图像上的动态切线

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2017-08-29 22:25

该范例演示了在函数图像上绘制切线并观察其随切点移动而变化的动态过程。核心数学概念是导数的几何意义——切线斜率等于函数在该点的导数值。作图要点包括：使用GeoGebra的Point命令创建函数f上的动点A，Line命令绘制过点A的切线，Tangent命令直接生成切线，Segment命令截取切线段，并利用对象B、C、D、E、F等辅助点或线段来标注切点、斜率或相关几何关系。适合高中或大学初学微积分的学生，用于直观理解导数与切线斜率之间的联系，也可用于课堂演示或自主探索。

GeoGebra 命令及参数

Point(xAxis) → A
Point(xAxis) → C
Line(B, D) → a
Tangent(A, f) → b
Segment(E, F) → c