三次函数平移演示（滑块控制）

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2012-09-20 23:42

函数变换滑块动画函数图像

所属专题 quads parabolas

① 该范例演示三次函数图像在水平、垂直方向上的平移变化。② 涉及核心数学概念：三次多项式函数、函数平移变换、参数对图形的影响。③ 作图要点：使用 GeoGebra 定义函数对象 f，创建滑块 a、h、k 控制平移量，利用文本对象 text1、text2 标注参数，构造点 A、b、g 及辅助函数 g 以展示平移前后的对比。④ 适合高中数学“函数与图像”章节教学，也可用于大学预科或自学演示函数变换规律。

GeoGebra 命令及参数

f(x) = x^(3)
Numeric a(1.0)
Numeric h(0.0)
Numeric k(0.0)
(h, k)
x = h
g(x) = a * (x - h)^(3) + k

AI 绘图提示语参考

绘制一个三次函数图像及其平移效果。先画出基础曲线y=x³，然后添加三个滑块分别控制垂直伸缩、水平平移和垂直平移。在图中显示一个可移动的点，并画一条竖直虚线作为水平平移的参考线。最终显示平移后的曲线，其方程为垂直伸缩系数乘以（x减去水平平移量）的立方再加上垂直平移量。同时用文字标注原始曲线和平移后曲线的表达式，直观展示参数变化对图像位置和形状的影响。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。