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线性（切线）近似

线性（切线）近似
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2015-10-25 07:00
函数微积分导数几何作图函数图像
①本范例演示了函数在某一点的切线如何用于近似函数值；②涉及核心数学概念：导数、切线方程、线性近似；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Tangent（切线）、Segment（线段）、Intersect（交点）、Textfield（文本框）、Derivative（导数）；对象包括函数 f、点 P_a、t、dx、vb、P_b、P_1、Δy、Δx、P_t、dy 等；④适合高中及以上学生学习微积分和函数近似。

GeoGebra 命令及参数

  1. Tangent(P_a, f) → t
  2. Segment(P_b, P_1) → Δy
  3. Segment(P_1, P_a) → Δx
  4. Intersect(t, vb) → P_t
  5. Segment(P_1, P_t) → dy
  6. Textfield(f) → InputBox1
  7. Textfield(a) → InputBox2
  8. Textfield(dx) → InputBox3
  9. Derivative(f) → f'

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，并在其上标出一点，从该点引出切线，同时画出与x轴和切线的交点连线，以及与原函数图像的交点连线，并标注函数的导数和切线方程，展示切线如何近似函数值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。