二次表达式性质演示

二次表达式性质演示
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2020-04-03 00:54
①本范例演示二次表达式的图形与性质,通过动态交互展示抛物线、顶点、对称轴、根等特性;②涉及核心数学概念:二次函数、抛物线、顶点、对称轴、根、系数;③作图要点:运用了SelectedIndex, If, Intersect, Vertex, Line, ComplexRoot, Factor, Coefficients等GeoGebra命令与对象,实现参数化动态演示;④适合高中数学教学与函数性质探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. SelectedIndex(formtype) → formtypeindex
  2. If(formtypeindex ≟ 1, (a * x^(2)) + (b * x) + c, (a * (x - h)^(2)) + k) → p_{expr}
  3. If(formtypeindex ≟ 1, p_s, p_v) → p
  4. Intersect(p, yAxis, 1) → yintercept
  5. Vertex(p) → vertex, , ,
  6. Intersect(p, xAxis) → root_1, root_2
  7. Line(vertex, yAxis) → axis
  8. ComplexRoot((a * x^(2)) + (b * x) + c) → z_1, z_2
  9. Factor(p_{expr}) → fac
  10. Coefficients(p_{expr}) → coeff

AI 绘图提示语参考

绘制一个动态二次函数演示图,包含两种可切换的表达式形式:标准式与顶点式。图形中显示一条抛物线,其顶点、与坐标轴的交点(包括实根和复根)、对称轴(过顶点且平行于y轴的直线)均被标记。同时展示因式分解结果和各项系数。用户可通过选择器切换表达式形式,图形随之更新,直观体现二次函数各参数对图像的影响。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。