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线性回归与最佳拟合线

线性回归与最佳拟合线
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2016-09-18 07:25
函数解析几何概率统计
这个范例演示了线性回归与最佳拟合线的区别。它涉及的核心数学概念包括线性回归、残差平方和等。通过使用GeoGebra命令如Sequence、FitLineY、ResidualPlot等，可以构造出直观的图形。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((Element[yr2000, i], Element[price, i]), i, 1, Length[yr2000]) → observed
  2. FitLineY(fit_{2PT}) → lin_{2PT}
  3. FitLineY(observed) → lin_{REG}
  4. Corner(1) → G1
  5. Corner(3) → G4
  6. ResidualPlot(observed, lin_{REG}) → resid_{REG}
  7. Sequence((yr2000(n), lin_{REG}(yr2000(n))), n, 1, Length[yr2000]) → pred_{REG}
  8. ResidualPlot(observed, lin_{2PT}) → resid_{2PT}
  9. SumSquaredErrors(observed, lin_{REG}) → sumsquared_{REG}
  10. SumSquaredErrors(observed, lin_{2PT}) → sumsquared_{2PT}
  11. Sum((y(resid_{2PT}))^(2)) → manualsumsq_{2PT}
  12. Sum((y(resid_{REG}))^(2)) → mansumsq_{REG}
  13. Sequence((yr2000(n), lin_{2PT}(yr2000(n))), n, 1, Length[yr2000]) → pred_{2PT}
  14. PMCC(yr2000, price) → r

AI 绘图提示语参考

绘制一张图展示线性回归与最佳拟合线，包含两组数据点和它们的拟合线，并标示出残差图和预测值，最后计算并比较两组数据的残差平方和与手动计算的平方和，用不同颜色区分，并显示相关系数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。