切线问题演示

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2016-09-18 06:16

所属专题 AP Calculus AB Applet Collection

①本范例演示了如何通过 GeoGebra 绘制函数在某一点的切线，并展示切线与函数图像的关系；②涉及的核心数学概念包括函数、导数、切线、向量等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Point（点）、Tangent（切线）、Segment（线段）、Line（直线）、Vector（向量）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解微积分中的切线问题，也可用于相关教学演示。

GeoGebra 命令及参数

Point(f) → P
Tangent(P, f) → tanline
Point(f) → Q
Segment(P, (x(P), 0)) → cseg
Segment(P, (0, f(x(P)))) → fcseg
Segment(Q, (x(Q), 0)) → Qseg
Segment(Q, (0, f(x(Q)))) → fQseg
Line(P, Q) → secline
Vector((x(P), 2), (x(Q), 2)) → dxseg2
Vector((x(Q), 2), (x(P), 2)) → dxseg1
Vector((0.3, f(x(Q))), (0.3, f(x(P)))) → dyseg1
Vector((0.3, f(x(P))), (0.3, f(x(Q)))) → dyseg2