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立方体分割演示 by Diego Lieban (5)

立方体分割演示 by Diego Lieban (5)
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2019-01-21 16:36
解析几何立体几何微积分几何作图
①本范例演示如何通过几何构造将立方体分割成两部分；②涉及的核心数学概念包括立体几何、解析几何、积分计算和函数图像；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（相交）、Point（点）、Polygon（多边形）、Prism（棱柱）、OrthogonalLine（垂线）、Rotate（旋转）、Circle（圆）、Vector（向量）、Translate（平移）等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何、微积分及几何作图方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  2. Point(yAxis) → D
  3. Polygon(B, C, A, D) → q1, b, c, a, d
  4. Prism(q1, 1) → e, E, edgeBE, edgeCF, edgeAG, edgeDH, edgeEF, edgeFG, edgeGH, edgeEH, F, G, H, faceBCFE, faceACFG, faceADHG, faceBDHE, faceEFGH
  5. Polygon(H, I, J, K) → q2, h, i, j, k
  6. Prism(q2, 1) → f, L, edgeHL, edgeIM, edgeJN, edgeKO, edgeLM, edgeMN, edgeNO, edgeLO, M, N, O, faceHIML, faceIJNM, faceJKON, faceHKOL, faceLMNO
  7. Point(c) → P
  8. OrthogonalLine(P, xOyPlane) → g
  9. Rotate(e, 180°, g) → e'
  10. Rotate(f, 180°, g) → f'
  11. Circle(C, r) → p
  12. Intersect(p, xAxis, 2) → Q
  13. Vector(C, Q) → u
  14. Translate(e', u) → e''
  15. Translate(f', u) → f''