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圆周角定理演示

圆周角定理演示
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2015-03-11 22:28
圆角几何作图
所属专题 Circles Properties and Angle Properties of Circles
①本范例演示了圆周角定理的几何性质与证明过程；②涉及的核心数学概念包括圆周角、圆心角、三角形内角和定理；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Angle（角）、Intersect（交点）、Line（直线）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中数学学生学习和理解圆的几何性质，也可用于几何作图教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, 3) → c
  2. Point(c) → B
  3. Point(c) → C
  4. Segment(C, A) → a
  5. OrthogonalLine(C, a) → b
  6. Segment(A, B) → d
  7. Segment(C, B) → e
  8. Point(c) → D
  9. Segment(C, D) → f
  10. Segment(B, D) → g
  11. Point(c) → E
  12. Segment(C, E) → h
  13. Segment(E, B) → i
  14. Point(b) → F
  15. Angle(C, D, B) → β
  16. Angle(F, C, B) → α
  17. Angle(C, A, B) → γ
  18. Angle(C, E, B) → δ
  19. Angle(E, C, D) → ε
  20. Angle(E, B, D) → ζ
  21. OrthogonalLine(A, e) → k
  22. Intersect(k, e) → G
  23. Segment(A, G) → l
  24. Segment(C, G) → m
  25. Segment(G, B) → n
  26. Angle(C, G, A) → η
  27. Angle(F, C, A) → θ
  28. Line(B, A) → p
  29. Intersect(c, p) → H, I
  30. Segment(B, I) → q
  31. Segment(I, D) → r
  32. Angle(I, B, H) → ι
  33. Angle(I, D, B) → κ

AI 绘图提示语参考

画一个圆，在圆上取两点，连接这两点和圆心形成线段。从其中一个点向圆心连线，并画出该连线的垂线。在垂线上取一点，连接该点与圆上的两点，形成两个三角形。测量并标注各个三角形的内角，展示圆心角、圆周角和三角形内角和的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。