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一般旋转变换与矩阵应用演示

一般旋转变换与矩阵应用演示
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2015-10-13 02:40
多边形角矩阵变换几何作图
本范例演示平面图形绕定点进行一般旋转变换的动态过程。涉及的核心数学概念包括旋转变换、矩阵运算、多边形性质及角度测量。作图要点在于利用 GeoGebra 的 ApplyMatrix 命令结合 Intersect、Segment、Polygon 等工具构建原始对象及其变换后的像，并通过角度参数控制旋转。适合高中或大学几何课程，用于直观理解线性变换与几何变换的关系，辅助教学与学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → D
  2. Segment(D, A) → d
  3. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a_1, b_1
  4. ApplyMatrix(M, A) → A'
  5. ApplyMatrix(M, B) → B'
  6. ApplyMatrix(M, C) → C'
  7. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  8. ApplyMatrix(M, D) → D'
  9. Angle(A, D, A') → α
  10. ApplyMatrix(M, D) → D'_1
  11. ApplyMatrix(M, D) → D'_2
  12. Segment(D'_2, A') → h