一步几何变换证明三角形全等
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本范例通过对比原三角形与变换后的对应三角形，演示如何用单步几何变换建立“全等”的对应关系。核心数学概念包括三角形全等判定、几何变换（镜射 Mirror、平移/旋转思想）、对应角与对应边的保持性，以及用作图得到的对应点来完成证明链条。作图要点：从构造摘要可见使用了 GeoGebra 的 Polygon 创建三角形顶点集合（对象A、B、C及其变体 A′、B′、C′），并用 Mirror 对应线段或点进行镜像变换（对象如 t1、c、a、b 以及 t1′、c′、a′、b′，最终得到 D 等构造点/线段），同时用 Segment 配合线段构造以观察对应边的平行、等长或重合关系。适合初中到高中阶段的几何学习与证明训练，也适合作为课堂演示与自学的可视化工具，用于理解“用变换证明全等”的思路。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, C) → t1, c, a, bMirror(A, y = -1) → A'_{1}Mirror(B, y = -1) → B'_{1}Mirror(C, y = -1) → C'_{1}Polygon(A'_{1}, B'_{1}, C'_{1}) → t1', c', a', b'Segment(C'_{1}, B'_{1}) → fSegment(B'_{1}, A'_{1}) → gSegment(A'_{1}, C'_{1}) → h
AI 绘图提示语参考
在坐标平面上先画一个三角形ABC。再在直线y=-1关于该直线作一次镜像变换，得到对应的三角形A′B′C′（用镜像后的点表示）。然后把镜像三角形的三条对应边分别画出来：连接C′与B′、B′与A′、A′与C′形成边f、g、h，用以对比与原三角形的对应位置关系。整体表现为原三角形与其关于同一条水平直线的镜像图形并列显示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。