MathPlotAI Logo MathPlotAI

Escher-Style Hexagonal Tessellation

Escher-Style Hexagonal Tessellation
Loading the math board and drawing, please wait…
2015-02-03 17:57
PolygonTransformationGeometric Construction
In collections Unit 7: Polygons and Quadrilaterals Jessica's Fraction Book Transformations/Symmetry Borom's Geometry
This example demonstrates a hexagonal tessellation with some Escher-style modifications. It illustrates the construction and transformation of hexagonal tessellations through geometry. Key math concepts involved include congruence, geometric transformations, polygon properties, and angle relationships. The construction utilizes GeoGebra commands such as Circle, Rotate, LineBisector, Line, Intersect, and Polygon. Suitable for high school mathematics education, exploring symmetry and aesthetic properties of tessellation patterns.

GeoGebra Commands & Parameters

  1. Circle(A, B) → c
  2. Rotate(B, 120*°, A) → B'
  3. Circle(C, B) → d
  4. Rotate(B, 240*°, C) → B'_1
  5. LineBisector(B', B'_1) → a
  6. Line(B', B'_1) → b
  7. Rotate(b, 30*°, B') → b'
  8. Intersect(a, b') → D
  9. Polygon(D, B', A, B, C, B'_1) → poly1, d_1, b'_1, a_1, b_1, c_1, b'_2
  10. Rotate(E, 120*°, A) → E'
  11. Rotate(F, 120*°, A) → F'
  12. Rotate(G, 120*°, A) → G'
  13. Rotate(J, 120*°, C) → J'
  14. Rotate(I, 120*°, C) → I'
  15. Rotate(H, 120*°, C) → H'
  16. Rotate(M, 120*°, D) → M'
  17. Rotate(L, 120*°, D) → L'
  18. Rotate(K, 120*°, D) → K'
  19. Polygon(A, E, I, H, B'_1, M', L', K', D, K, L, M, F, B', G', F', E', G, B, H', I', J', C, J) → poly2, a_2, j, i, h, b'_3, m', l', k', d_2, k, l, e, m, b'_4, g', f', e', f, g, b_2, h', i', j', c_2
  20. Rotate(A, 120*°, A) → A'
  21. Rotate(E, 120*°, A) → E'_1
  22. Rotate(F, 120*°, A) → F'_1
  23. Rotate(G, 120*°, A) → G'_1
  24. Rotate(B, 120*°, A) → B'_2
  25. Rotate(H', 120*°, A) → H''
  26. Rotate(I', 120*°, A) → I''
  27. Rotate(J', 120*°, A) → J''
  28. Rotate(C, 120*°, A) → C'
  29. Rotate(J, 120*°, A) → J'_1
  30. Rotate(I, 120*°, A) → I'_1
  31. Rotate(H, 120*°, A) → H'_1
  32. Rotate(B'_1, 120*°, A) → N
  33. Rotate(M', 120*°, A) → M''
  34. Rotate(L', 120*°, A) → L''
  35. Rotate(K', 120*°, A) → K''
  36. Rotate(D, 120*°, A) → D'
  37. Rotate(K, 120*°, A) → K'_1
  38. Rotate(L, 120*°, A) → L'_1
  39. Rotate(M, 120*°, A) → M'_1
  40. Rotate(B', 120*°, A) → B''
  41. Rotate(G', 120*°, A) → G''
  42. Rotate(F', 120*°, A) → F''
  43. Rotate(E', 120*°, A) → E''
  44. Polygon(A', E'_1, I'_1, H'_1, N, M'', L'', K'', D', K'_1, L'_1, M'_1, F'_1, B'', G'', F'', E'', G'_1, B'_2, H'', I'', J'', C', J'_1) → poly2', a', j'_1, i'_1, h'_1, n, m'', l'', k'', d', k'_1, l'_1, e'_1, m'_1, b'', g'', f'', e'', f'_1, g'_1, b'_5, h'', i'', j'', c'
  45. Rotate(A', 120*°, A) → A''
  46. Rotate(E'_1, 120*°, A) → O
  47. Rotate(F'_1, 120*°, A) → P
  48. Rotate(G'_1, 120*°, A) → Q
  49. Rotate(B'_2, 120*°, A) → R
  50. Rotate(H'', 120*°, A) → H'''
  51. Rotate(I'', 120*°, A) → I'''
  52. Rotate(J'', 120*°, A) → J'''
  53. Rotate(C', 120*°, A) → C''
  54. Rotate(J'_1, 120*°, A) → S
  55. Rotate(I'_1, 120*°, A) → T
  56. Rotate(H'_1, 120*°, A) → U
  57. Rotate(N, 120*°, A) → N'
  58. Rotate(M'', 120*°, A) → M'''
  59. Rotate(L'', 120*°, A) → L'''
  60. Rotate(K'', 120*°, A) → K'''
  61. Rotate(D', 120*°, A) → D''
  62. Rotate(K'_1, 120*°, A) → V
  63. Rotate(L'_1, 120*°, A) → W
  64. Rotate(M'_1, 120*°, A) → Z
  65. Rotate(B'', 120*°, A) → B'''
  66. Rotate(G'', 120*°, A) → G'''
  67. Rotate(F'', 120*°, A) → F'''
  68. Rotate(E'', 120*°, A) → E'''
  69. Polygon(A'', O, T, U, N', M''', L''', K''', D'', V, W, Z, P, B''', G''', F''', E''', Q, R, H''', I''', J''', C'', S) → poly2'', a'', s, t, u, n', m''', l''', k''', d'', v, w, o, z, b''', g''', f''', e''', p, q, r, h''', i''', j''', c''
  70. Rotate(A, 120*°, C) → A'_1
  71. Rotate(E, 120*°, C) → E'_2
  72. Rotate(F, 120*°, C) → F'_2
  73. Rotate(G, 120*°, C) → G'_2
  74. Rotate(B, 120*°, C) → B'_3
  75. Rotate(H', 120*°, C) → H''_1
  76. Rotate(I', 120*°, C) → I''_1
  77. Rotate(J', 120*°, C) → J''_1
  78. Rotate(C, 120*°, C) → C'_1
  79. Rotate(J, 120*°, C) → J'_2
  80. Rotate(I, 120*°, C) → I'_2
  81. Rotate(H, 120*°, C) → H'_2
  82. Rotate(B'_1, 120*°, C) → A_1
  83. Rotate(M', 120*°, C) → M''_1
  84. Rotate(L', 120*°, C) → L''_1
  85. Rotate(K', 120*°, C) → K''_1
  86. Rotate(D, 120*°, C) → D'_1
  87. Rotate(K, 120*°, C) → K'_2
  88. Rotate(L, 120*°, C) → L'_2
  89. Rotate(M, 120*°, C) → M'_2
  90. Rotate(B', 120*°, C) → B''_1
  91. Rotate(G', 120*°, C) → G''_1
  92. Rotate(F', 120*°, C) → F''_1
  93. Rotate(E', 120*°, C) → E''_1
  94. Polygon(A'_1, E'_2, I'_2, H'_2, A_1, M''_1, L''_1, K''_1, D'_1, K'_2, L'_2, M'_2, F'_2, B''_1, G''_1, F''_1, E''_1, G'_2, B'_3, H''_1, I''_1, J''_1, C'_1, J'_2) → poly2'_1, a'_1, j'_2, i'_2, h'_2, a_3, m''_1, l''_1, k''_1, d'_1, k'_2, l'_2, e'_2, m'_2, b''_1, g''_1, f''_1, e''_1, f'_2, g'_2, b'_6, h''_1, i''_1, j''_1, c'_1
  95. Rotate(A'_1, 120*°, C) → B_1
  96. Rotate(E'_2, 120*°, C) → C_1
  97. Rotate(F'_2, 120*°, C) → D_1
  98. Rotate(G'_2, 120*°, C) → E_1
  99. Rotate(B'_3, 120*°, C) → F_1
  100. Rotate(H''_1, 120*°, C) → G_1
  101. Rotate(I''_1, 120*°, C) → H_1
  102. Rotate(J''_1, 120*°, C) → I_1
  103. Rotate(C'_1, 120*°, C) → J_1
  104. Rotate(J'_2, 120*°, C) → K_1
  105. Rotate(I'_2, 120*°, C) → L_1
  106. Rotate(H'_2, 120*°, C) → M_1
  107. Rotate(A_1, 120*°, C) → N_1
  108. Rotate(M''_1, 120*°, C) → O_1
  109. Rotate(L''_1, 120*°, C) → P_1
  110. Rotate(K''_1, 120*°, C) → Q_1
  111. Rotate(D'_1, 120*°, C) → R_1
  112. Rotate(K'_2, 120*°, C) → S_1
  113. Rotate(L'_2, 120*°, C) → T_1
  114. Rotate(M'_2, 120*°, C) → U_1
  115. Rotate(B''_1, 120*°, C) → V_1
  116. Rotate(G''_1, 120*°, C) → W_1
  117. Rotate(F''_1, 120*°, C) → Z_1
  118. Rotate(E''_1, 120*°, C) → A_2
  119. Polygon(B_1, C_1, L_1, M_1, N_1, O_1, P_1, Q_1, R_1, S_1, T_1, U_1, D_1, V_1, W_1, Z_1, A_2, E_1, F_1, G_1, H_1, I_1, J_1, K_1) → poly3, b_3, k_1, l_1, m_1, n_1, o_1, p_1, q_1, r_1, s_1, t_1, c_3, u_1, v_1, w_1, z_1, a_4, d_3, e_1, f_1, g_1, h_1, i_1, j_1
  120. Rotate(A, 120*°, D) → A'_2
  121. Rotate(E, 120*°, D) → E'_3
  122. Rotate(F, 120*°, D) → F'_3
  123. Rotate(G, 120*°, D) → G'_3
  124. Rotate(B, 120*°, D) → B'_4
  125. Rotate(H', 120*°, D) → H''_2
  126. Rotate(I', 120*°, D) → I''_2
  127. Rotate(J', 120*°, D) → J''_2
  128. Rotate(C, 120*°, D) → C'_2
  129. Rotate(J, 120*°, D) → J'_3
  130. Rotate(I, 120*°, D) → I'_3
  131. Rotate(H, 120*°, D) → H'_3
  132. Rotate(B'_1, 120*°, D) → B_2
  133. Rotate(M', 120*°, D) → M''_2
  134. Rotate(L', 120*°, D) → L''_2
  135. Rotate(K', 120*°, D) → K''_2
  136. Rotate(D, 120*°, D) → D'_2
  137. Rotate(K, 120*°, D) → K'_3
  138. Rotate(L, 120*°, D) → L'_3
  139. Rotate(M, 120*°, D) → M'_3
  140. Rotate(B', 120*°, D) → B''_2
  141. Rotate(G', 120*°, D) → G''_2
  142. Rotate(F', 120*°, D) → F''_2
  143. Rotate(E', 120*°, D) → E''_2
  144. Polygon(A'_2, E'_3, I'_3, H'_3, B_2, M''_2, L''_2, K''_2, D'_2, K'_3, L'_3, M'_3, F'_3, B''_2, G''_2, F''_2, E''_2, G'_3, B'_4, H''_2, I''_2, J''_2, C'_2, J'_3) → poly2'_2, a'_2, j'_3, i'_3, h'_3, b_4, m''_2, l''_2, k''_2, d'_2, k'_3, l'_3, e'_3, m'_3, b''_2, g''_2, f''_2, e''_2, f'_3, g'_3, b'_7, h''_2, i''_2, j''_2, c'_2
  145. Rotate(A'_2, 120*°, D) → C_2
  146. Rotate(E'_3, 120*°, D) → D_2
  147. Rotate(F'_3, 120*°, D) → E_2
  148. Rotate(G'_3, 120*°, D) → F_2
  149. Rotate(B'_4, 120*°, D) → G_2
  150. Rotate(H''_2, 120*°, D) → H_2
  151. Rotate(I''_2, 120*°, D) → I_2
  152. Rotate(J''_2, 120*°, D) → J_2
  153. Rotate(C'_2, 120*°, D) → K_2
  154. Rotate(J'_3, 120*°, D) → L_2
  155. Rotate(I'_3, 120*°, D) → M_2
  156. Rotate(H'_3, 120*°, D) → N_2
  157. Rotate(B_2, 120*°, D) → O_2
  158. Rotate(M''_2, 120*°, D) → P_2
  159. Rotate(L''_2, 120*°, D) → Q_2
  160. Rotate(K''_2, 120*°, D) → R_2
  161. Rotate(D'_2, 120*°, D) → S_2
  162. Rotate(K'_3, 120*°, D) → T_2
  163. Rotate(L'_3, 120*°, D) → U_2
  164. Rotate(M'_3, 120*°, D) → V_2
  165. Rotate(B''_2, 120*°, D) → W_2
  166. Rotate(G''_2, 120*°, D) → Z_2
  167. Rotate(F''_2, 120*°, D) → A_3
  168. Rotate(E''_2, 120*°, D) → B_3
  169. Polygon(C_2, D_2, M_2, N_2, O_2, P_2, Q_2, R_2, S_2, T_2, U_2, V_2, E_2, W_2, Z_2, A_3, B_3, F_2, G_2, H_2, I_2, J_2, K_2, L_2) → poly4, c_4, l_2, m_2, n_2, o_2, p_2, q_2, r_2, s_2, t_2, u_2, d_4, v_2, w_2, z_2, a_5, b_5, e_2, f_2, g_2, h_2, i_2, j_2, k_2
  170. Rotate(A'', 120*°, C'') → A'''
  171. Rotate(O, 120*°, C'') → O'
  172. Rotate(P, 120*°, C'') → P'
  173. Rotate(Q, 120*°, C'') → Q'
  174. Rotate(R, 120*°, C'') → R'
  175. Rotate(H''', 120*°, C'') → C_3
  176. Rotate(I''', 120*°, C'') → D_3
  177. Rotate(J''', 120*°, C'') → E_3
  178. Rotate(C'', 120*°, C'') → C'''
  179. Rotate(S, 120*°, C'') → S'
  180. Rotate(T, 120*°, C'') → T'
  181. Rotate(U, 120*°, C'') → U'
  182. Rotate(N', 120*°, C'') → N''
  183. Rotate(M''', 120*°, C'') → F_3
  184. Rotate(L''', 120*°, C'') → G_3
  185. Rotate(K''', 120*°, C'') → H_3
  186. Rotate(D'', 120*°, C'') → D'''
  187. Rotate(V, 120*°, C'') → V'
  188. Rotate(W, 120*°, C'') → W'
  189. Rotate(Z, 120*°, C'') → Z'
  190. Rotate(B''', 120*°, C'') → I_3
  191. Rotate(G''', 120*°, C'') → J_3
  192. Rotate(F''', 120*°, C'') → K_3
  193. Rotate(E''', 120*°, C'') → L_3
  194. Polygon(A''', O', T', U', N'', F_3, G_3, H_3, D''', V', W', Z', P', I_3, J_3, K_3, L_3, Q', R', C_3, D_3, E_3, C''', S') → poly2''', a''', s', t', u', n'', f_3, g_3, h_3, d''', v', w', o', z', i_3, j_3, k_3, l_3, p', q', r', c_5, d_5, e_3, c'''
  195. Rotate(A''', 120*°, C'') → M_3
  196. Rotate(O', 120*°, C'') → O''
  197. Rotate(P', 120*°, C'') → P''
  198. Rotate(Q', 120*°, C'') → Q''
  199. Rotate(R', 120*°, C'') → R''
  200. Rotate(C_3, 120*°, C'') → N_3
  201. Rotate(D_3, 120*°, C'') → O_3
  202. Rotate(E_3, 120*°, C'') → P_3
  203. Rotate(C''', 120*°, C'') → Q_3
  204. Rotate(S', 120*°, C'') → S''
  205. Rotate(T', 120*°, C'') → T''
  206. Rotate(U', 120*°, C'') → U''
  207. Rotate(N'', 120*°, C'') → N'''
  208. Rotate(F_3, 120*°, C'') → R_3
  209. Rotate(G_3, 120*°, C'') → S_3
  210. Rotate(H_3, 120*°, C'') → T_3
  211. Rotate(D''', 120*°, C'') → U_3
  212. Rotate(V', 120*°, C'') → V''
  213. Rotate(W', 120*°, C'') → W''
  214. Rotate(Z', 120*°, C'') → Z''
  215. Rotate(I_3, 120*°, C'') → V_3
  216. Rotate(J_3, 120*°, C'') → W_3
  217. Rotate(K_3, 120*°, C'') → Z_3
  218. Rotate(L_3, 120*°, C'') → A_4
  219. Polygon(M_3, O'', T'', U'', N''', R_3, S_3, T_3, U_3, V'', W'', Z'', P'', V_3, W_3, Z_3, A_4, Q'', R'', N_3, O_3, P_3, Q_3, S'') → poly5, m_3, s'', t'', u'', n''', r_3, s_3, t_3, u_3, v'', w'', o'', z'', v_3, w_3, z_3, a_6, p'', q'', r'', n_3, o_3, p_3, q_3
  220. Rotate(A'', 120*°, D'') → A'''_1
  221. Rotate(O, 120*°, D'') → O'_1
  222. Rotate(P, 120*°, D'') → P'_1
  223. Rotate(Q, 120*°, D'') → Q'_1
  224. Rotate(R, 120*°, D'') → R'_1
  225. Rotate(H''', 120*°, D'') → B_4
  226. Rotate(I''', 120*°, D'') → C_4
  227. Rotate(J''', 120*°, D'') → D_4
  228. Rotate(C'', 120*°, D'') → C'''_1
  229. Rotate(S, 120*°, D'') → S'_1
  230. Rotate(T, 120*°, D'') → T'_1
  231. Rotate(U, 120*°, D'') → U'_1
  232. Rotate(N', 120*°, D'') → N''_1
  233. Rotate(M''', 120*°, D'') → E_4
  234. Rotate(L''', 120*°, D'') → F_4
  235. Rotate(K''', 120*°, D'') → G_4
  236. Rotate(D'', 120*°, D'') → D'''_1
  237. Rotate(V, 120*°, D'') → V'_1
  238. Rotate(W, 120*°, D'') → W'_1
  239. Rotate(Z, 120*°, D'') → Z'_1
  240. Rotate(B''', 120*°, D'') → H_4
  241. Rotate(G''', 120*°, D'') → I_4
  242. Rotate(F''', 120*°, D'') → J_4
  243. Rotate(E''', 120*°, D'') → K_4
  244. Polygon(A'''_1, O'_1, T'_1, U'_1, N''_1, E_4, F_4, G_4, D'''_1, V'_1, W'_1, Z'_1, P'_1, H_4, I_4, J_4, K_4, Q'_1, R'_1, B_4, C_4, D_4, C'''_1, S'_1) → poly2'''_1, a'''_1, s'_1, t'_1, u'_1, n''_1, e_4, f_4, g_4, d'''_1, v'_1, w'_1, o'_1, z'_1, h_4, i_4, j_4, k_4, p'_1, q'_1, r'_1, b_6, c_6, d_6, c'''_1
  245. Rotate(A'_1, 120*°, A'_1) → L_4
  246. Rotate(E'_2, 120*°, A'_1) → M_4
  247. Rotate(F'_2, 120*°, A'_1) → N_4
  248. Rotate(G'_2, 120*°, A'_1) → O_4
  249. Rotate(B'_3, 120*°, A'_1) → P_4
  250. Rotate(H''_1, 120*°, A'_1) → Q_4
  251. Rotate(I''_1, 120*°, A'_1) → R_4
  252. Rotate(J''_1, 120*°, A'_1) → S_4
  253. Rotate(C'_1, 120*°, A'_1) → T_4
  254. Rotate(J'_2, 120*°, A'_1) → U_4
  255. Rotate(I'_2, 120*°, A'_1) → V_4
  256. Rotate(H'_2, 120*°, A'_1) → W_4
  257. Rotate(A_1, 120*°, A'_1) → Z_4
  258. Rotate(M''_1, 120*°, A'_1) → A_5
  259. Rotate(L''_1, 120*°, A'_1) → B_5
  260. Rotate(K''_1, 120*°, A'_1) → C_5
  261. Rotate(D'_1, 120*°, A'_1) → D_5
  262. Rotate(K'_2, 120*°, A'_1) → E_5
  263. Rotate(L'_2, 120*°, A'_1) → F_5
  264. Rotate(M'_2, 120*°, A'_1) → G_5
  265. Rotate(B''_1, 120*°, A'_1) → H_5
  266. Rotate(G''_1, 120*°, A'_1) → I_5
  267. Rotate(F''_1, 120*°, A'_1) → J_5
  268. Rotate(E''_1, 120*°, A'_1) → K_5
  269. Polygon(L_4, M_4, V_4, W_4, Z_4, A_5, B_5, C_5, D_5, E_5, F_5, G_5, N_4, H_5, I_5, J_5, K_5, O_4, P_4, Q_4, R_4, S_4, T_4, U_4) → poly6, l_4, u_4, v_4, w_4, z_4, a_7, b_7, c_7, d_7, e_5, f_5, m_4, g_5, h_5, i_5, j_5, k_5, n_4, o_4, p_4, q_4, r_4, s_4, t_4
  270. Rotate(L_4, 120*°, A'_1) → L_5
  271. Rotate(M_4, 120*°, A'_1) → M_5
  272. Rotate(N_4, 120*°, A'_1) → N_5
  273. Rotate(O_4, 120*°, A'_1) → O_5
  274. Rotate(P_4, 120*°, A'_1) → P_5
  275. Rotate(Q_4, 120*°, A'_1) → Q_5
  276. Rotate(R_4, 120*°, A'_1) → R_5
  277. Rotate(S_4, 120*°, A'_1) → S_5
  278. Rotate(T_4, 120*°, A'_1) → T_5
  279. Rotate(U_4, 120*°, A'_1) → U_5
  280. Rotate(V_4, 120*°, A'_1) → V_5
  281. Rotate(W_4, 120*°, A'_1) → W_5
  282. Rotate(Z_4, 120*°, A'_1) → Z_5
  283. Rotate(A_5, 120*°, A'_1) → A_6
  284. Rotate(B_5, 120*°, A'_1) → B_6
  285. Rotate(C_5, 120*°, A'_1) → C_6
  286. Rotate(D_5, 120*°, A'_1) → D_6
  287. Rotate(E_5, 120*°, A'_1) → E_6
  288. Rotate(F_5, 120*°, A'_1) → F_6
  289. Rotate(G_5, 120*°, A'_1) → G_6
  290. Rotate(H_5, 120*°, A'_1) → H_6
  291. Rotate(I_5, 120*°, A'_1) → I_6
  292. Rotate(J_5, 120*°, A'_1) → J_6
  293. Rotate(K_5, 120*°, A'_1) → K_6
  294. Polygon(L_5, M_5, V_5, W_5, Z_5, A_6, B_6, C_6, D_6, E_6, F_6, G_6, N_5, H_6, I_6, J_6, K_6, O_5, P_5, Q_5, R_5, S_5, T_5, U_5) → poly6', l_5, u_5, v_5, w_5, z_5, a_8, b_8, c_8, d_8, e_6, f_6, m_5, g_6, h_6, i_6, j_6, k_6, n_5, o_5, p_5, q_5, r_5, s_5, t_5
  295. Rotate(L_5, 120*°, R_1) → L_6
  296. Rotate(M_5, 120*°, R_1) → M_6
  297. Rotate(N_5, 120*°, R_1) → N_6
  298. Rotate(O_5, 120*°, R_1) → O_6
  299. Rotate(P_5, 120*°, R_1) → P_6
  300. Rotate(Q_5, 120*°, R_1) → Q_6
  301. Rotate(R_5, 120*°, R_1) → R_6
  302. Rotate(S_5, 120*°, R_1) → S_6
  303. Rotate(T_5, 120*°, R_1) → T_6
  304. Rotate(U_5, 120*°, R_1) → U_6
  305. Rotate(V_5, 120*°, R_1) → V_6
  306. Rotate(W_5, 120*°, R_1) → W_6
  307. Rotate(Z_5, 120*°, R_1) → Z_6
  308. Rotate(A_6, 120*°, R_1) → A_7
  309. Rotate(B_6, 120*°, R_1) → B_7
  310. Rotate(C_6, 120*°, R_1) → C_7
  311. Rotate(D_6, 120*°, R_1) → D_7
  312. Rotate(E_6, 120*°, R_1) → E_7
  313. Rotate(F_6, 120*°, R_1) → F_7
  314. Rotate(G_6, 120*°, R_1) → G_7
  315. Rotate(H_6, 120*°, R_1) → H_7
  316. Rotate(I_6, 120*°, R_1) → I_7
  317. Rotate(J_6, 120*°, R_1) → J_7
  318. Rotate(K_6, 120*°, R_1) → K_7
  319. Polygon(L_6, M_6, V_6, W_6, Z_6, A_7, B_7, C_7, D_7, E_7, F_7, G_7, N_6, H_7, I_7, J_7, K_7, O_6, P_6, Q_6, R_6, S_6, T_6, U_6) → poly6'', l_6, u_6, v_6, w_6, z_6, a_9, b_9, c_9, d_9, e_7, f_7, m_6, g_7, h_7, i_7, j_7, k_7, n_6, o_6, p_6, q_6, r_6, s_6, t_6
  320. Rotate(B_1, 120*°, B_1) → L_7
  321. Rotate(C_1, 120*°, B_1) → M_7
  322. Rotate(D_1, 120*°, B_1) → N_7
  323. Rotate(E_1, 120*°, B_1) → O_7
  324. Rotate(F_1, 120*°, B_1) → P_7
  325. Rotate(G_1, 120*°, B_1) → Q_7
  326. Rotate(H_1, 120*°, B_1) → R_7
  327. Rotate(I_1, 120*°, B_1) → S_7
  328. Rotate(J_1, 120*°, B_1) → T_7
  329. Rotate(K_1, 120*°, B_1) → U_7
  330. Rotate(L_1, 120*°, B_1) → V_7
  331. Rotate(M_1, 120*°, B_1) → W_7
  332. Rotate(N_1, 120*°, B_1) → Z_7
  333. Rotate(O_1, 120*°, B_1) → A_8
  334. Rotate(P_1, 120*°, B_1) → B_8
  335. Rotate(Q_1, 120*°, B_1) → C_8
  336. Rotate(R_1, 120*°, B_1) → D_8
  337. Rotate(S_1, 120*°, B_1) → E_8
  338. Rotate(T_1, 120*°, B_1) → F_8
  339. Rotate(U_1, 120*°, B_1) → G_8
  340. Rotate(V_1, 120*°, B_1) → H_8
  341. Rotate(W_1, 120*°, B_1) → I_8
  342. Rotate(Z_1, 120*°, B_1) → J_8
  343. Rotate(A_2, 120*°, B_1) → K_8
  344. Polygon(L_7, M_7, V_7, W_7, Z_7, A_8, B_8, C_8, D_8, E_8, F_8, G_8, N_7, H_8, I_8, J_8, K_8, O_7, P_7, Q_7, R_7, S_7, T_7, U_7) → poly3', l_7, u_7, v_7, w_7, z_7, a_{10}, b_{10}, c_{10}, d_{10}, e_8, f_8, m_7, g_8, h_8, i_8, j_8, k_8, n_7, o_7, p_7, q_7, r_7, s_7, t_7
  345. Rotate(A'_2, 120*°, C'_2) → L_8
  346. Rotate(E'_3, 120*°, C'_2) → M_8
  347. Rotate(F'_3, 120*°, C'_2) → N_8
  348. Rotate(G'_3, 120*°, C'_2) → O_8
  349. Rotate(B'_4, 120*°, C'_2) → P_8
  350. Rotate(H''_2, 120*°, C'_2) → Q_8
  351. Rotate(I''_2, 120*°, C'_2) → R_8
  352. Rotate(J''_2, 120*°, C'_2) → S_8
  353. Rotate(C'_2, 120*°, C'_2) → T_8
  354. Rotate(J'_3, 120*°, C'_2) → U_8
  355. Rotate(I'_3, 120*°, C'_2) → V_8
  356. Rotate(H'_3, 120*°, C'_2) → W_8
  357. Rotate(B_2, 120*°, C'_2) → Z_8
  358. Rotate(M''_2, 120*°, C'_2) → A_9
  359. Rotate(L''_2, 120*°, C'_2) → B_9
  360. Rotate(K''_2, 120*°, C'_2) → C_9
  361. Rotate(D'_2, 120*°, C'_2) → D_9
  362. Rotate(K'_3, 120*°, C'_2) → E_9
  363. Rotate(L'_3, 120*°, C'_2) → F_9
  364. Rotate(M'_3, 120*°, C'_2) → G_9
  365. Rotate(B''_2, 120*°, C'_2) → H_9
  366. Rotate(G''_2, 120*°, C'_2) → I_9
  367. Rotate(F''_2, 120*°, C'_2) → J_9
  368. Rotate(E''_2, 120*°, C'_2) → K_9
  369. Polygon(L_8, M_8, V_8, W_8, Z_8, A_9, B_9, C_9, D_9, E_9, F_9, G_9, N_8, H_9, I_9, J_9, K_9, O_8, P_8, Q_8, R_8, S_8, T_8, U_8) → poly7, l_8, u_8, v_8, w_8, z_8, a_{11}, b_{11}, c_{11}, d_{11}, e_9, f_9, m_8, g_9, h_9, i_9, j_9, k_9, n_8, o_8, p_8, q_8, r_8, s_8, t_8
  370. Rotate(L_8, 120*°, C'_2) → L_9
  371. Rotate(M_8, 120*°, C'_2) → M_9
  372. Rotate(N_8, 120*°, C'_2) → N_9
  373. Rotate(O_8, 120*°, C'_2) → O_9
  374. Rotate(P_8, 120*°, C'_2) → P_9
  375. Rotate(Q_8, 120*°, C'_2) → Q_9
  376. Rotate(R_8, 120*°, C'_2) → R_9
  377. Rotate(S_8, 120*°, C'_2) → S_9
  378. Rotate(T_8, 120*°, C'_2) → T_9
  379. Rotate(U_8, 120*°, C'_2) → U_9
  380. Rotate(V_8, 120*°, C'_2) → V_9
  381. Rotate(W_8, 120*°, C'_2) → W_9
  382. Rotate(Z_8, 120*°, C'_2) → Z_9
  383. Rotate(A_9, 120*°, C'_2) → A_{10}
  384. Rotate(B_9, 120*°, C'_2) → B_{10}
  385. Rotate(C_9, 120*°, C'_2) → C_{10}
  386. Rotate(D_9, 120*°, C'_2) → D_{10}
  387. Rotate(E_9, 120*°, C'_2) → E_{10}
  388. Rotate(F_9, 120*°, C'_2) → F_{10}
  389. Rotate(G_9, 120*°, C'_2) → G_{10}
  390. Rotate(H_9, 120*°, C'_2) → H_{10}
  391. Rotate(I_9, 120*°, C'_2) → I_{10}
  392. Rotate(J_9, 120*°, C'_2) → J_{10}
  393. Rotate(K_9, 120*°, C'_2) → K_{10}
  394. Polygon(L_9, M_9, V_9, W_9, Z_9, A_{10}, B_{10}, C_{10}, D_{10}, E_{10}, F_{10}, G_{10}, N_9, H_{10}, I_{10}, J_{10}, K_{10}, O_9, P_9, Q_9, R_9, S_9, T_9, U_9) → poly7', l_9, u_9, v_9, w_9, z_9, a_{12}, b_{12}, c_{12}, d_{12}, e_{10}, f_{10}, m_9, g_{10}, h_{10}, i_{10}, j_{10}, k_{10}, n_9, o_9, p_9, q_9, r_9, s_9, t_9
  395. Rotate(L_9, 120*°, C_2) → L_{10}
  396. Rotate(M_9, 120*°, C_2) → M_{10}
  397. Rotate(N_9, 120*°, C_2) → N_{10}
  398. Rotate(O_9, 120*°, C_2) → O_{10}
  399. Rotate(P_9, 120*°, C_2) → P_{10}
  400. Rotate(Q_9, 120*°, C_2) → Q_{10}
  401. Rotate(R_9, 120*°, C_2) → R_{10}
  402. Rotate(S_9, 120*°, C_2) → S_{10}
  403. Rotate(T_9, 120*°, C_2) → T_{10}
  404. Rotate(U_9, 120*°, C_2) → U_{10}
  405. Rotate(V_9, 120*°, C_2) → V_{10}
  406. Rotate(W_9, 120*°, C_2) → W_{10}
  407. Rotate(Z_9, 120*°, C_2) → Z_{10}
  408. Rotate(A_{10}, 120*°, C_2) → A_{11}
  409. Rotate(B_{10}, 120*°, C_2) → B_{11}
  410. Rotate(C_{10}, 120*°, C_2) → C_{11}
  411. Rotate(D_{10}, 120*°, C_2) → D_{11}
  412. Rotate(E_{10}, 120*°, C_2) → E_{11}
  413. Rotate(F_{10}, 120*°, C_2) → F_{11}
  414. Rotate(G_{10}, 120*°, C_2) → G_{11}
  415. Rotate(H_{10}, 120*°, C_2) → H_{11}
  416. Rotate(I_{10}, 120*°, C_2) → I_{11}
  417. Rotate(J_{10}, 120*°, C_2) → J_{11}
  418. Rotate(K_{10}, 120*°, C_2) → K_{11}
  419. Polygon(L_{10}, M_{10}, V_{10}, W_{10}, Z_{10}, A_{11}, B_{11}, C_{11}, D_{11}, E_{11}, F_{11}, G_{11}, N_{10}, H_{11}, I_{11}, J_{11}, K_{11}, O_{10}, P_{10}, Q_{10}, R_{10}, S_{10}, T_{10}, U_{10}) → poly7'', l_{10}, u_{10}, v_{10}, w_{10}, z_{10}, a_{13}, b_{13}, c_{13}, d_{13}, e_{11}, f_{11}, m_{10}, g_{11}, h_{11}, i_{11}, j_{11}, k_{11}, n_{10}, o_{10}, p_{10}, q_{10}, r_{10}, s_{10}, t_{10}
  420. Rotate(C_2, 120*°, C') → L_{11}
  421. Rotate(D_2, 120*°, C') → M_{11}
  422. Rotate(E_2, 120*°, C') → N_{11}
  423. Rotate(F_2, 120*°, C') → O_{11}
  424. Rotate(G_2, 120*°, C') → P_{11}
  425. Rotate(H_2, 120*°, C') → Q_{11}
  426. Rotate(I_2, 120*°, C') → R_{11}
  427. Rotate(J_2, 120*°, C') → S_{11}
  428. Rotate(K_2, 120*°, C') → T_{11}
  429. Rotate(L_2, 120*°, C') → U_{11}
  430. Rotate(M_2, 120*°, C') → V_{11}
  431. Rotate(N_2, 120*°, C') → W_{11}
  432. Rotate(O_2, 120*°, C') → Z_{11}
  433. Rotate(P_2, 120*°, C') → A_{12}
  434. Rotate(Q_2, 120*°, C') → B_{12}
  435. Rotate(R_2, 120*°, C') → C_{12}
  436. Rotate(S_2, 120*°, C') → D_{12}
  437. Rotate(T_2, 120*°, C') → E_{12}
  438. Rotate(U_2, 120*°, C') → F_{12}
  439. Rotate(V_2, 120*°, C') → G_{12}
  440. Rotate(W_2, 120*°, C') → H_{12}
  441. Rotate(Z_2, 120*°, C') → I_{12}
  442. Rotate(A_3, 120*°, C') → J_{12}
  443. Rotate(B_3, 120*°, C') → K_{12}
  444. Polygon(L_{11}, M_{11}, V_{11}, W_{11}, Z_{11}, A_{12}, B_{12}, C_{12}, D_{12}, E_{12}, F_{12}, G_{12}, N_{11}, H_{12}, I_{12}, J_{12}, K_{12}, O_{11}, P_{11}, Q_{11}, R_{11}, S_{11}, T_{11}, U_{11}) → poly4', l_{11}, u_{11}, v_{11}, w_{11}, z_{11}, a_{14}, b_{14}, c_{14}, d_{14}, e_{12}, f_{12}, m_{11}, g_{12}, h_{12}, i_{12}, j_{12}, k_{12}, n_{11}, o_{11}, p_{11}, q_{11}, r_{11}, s_{11}, t_{11}
  445. Rotate(A', 120*°, D') → A''_1
  446. Rotate(E'_1, 120*°, D') → L_{12}
  447. Rotate(F'_1, 120*°, D') → M_{12}
  448. Rotate(G'_1, 120*°, D') → N_{12}
  449. Rotate(B'_2, 120*°, D') → O_{12}
  450. Rotate(H'', 120*°, D') → H'''_1
  451. Rotate(I'', 120*°, D') → I'''_1
  452. Rotate(J'', 120*°, D') → J'''_1
  453. Rotate(C', 120*°, D') → C''_1
  454. Rotate(J'_1, 120*°, D') → P_{12}
  455. Rotate(I'_1, 120*°, D') → Q_{12}
  456. Rotate(H'_1, 120*°, D') → R_{12}
  457. Rotate(N, 120*°, D') → N'_1
  458. Rotate(M'', 120*°, D') → M'''_1
  459. Rotate(L'', 120*°, D') → L'''_1
  460. Rotate(K'', 120*°, D') → K'''_1
  461. Rotate(D', 120*°, D') → D''_1
  462. Rotate(K'_1, 120*°, D') → S_{12}
  463. Rotate(L'_1, 120*°, D') → T_{12}
  464. Rotate(M'_1, 120*°, D') → U_{12}
  465. Rotate(B'', 120*°, D') → B'''_1
  466. Rotate(G'', 120*°, D') → G'''_1
  467. Rotate(F'', 120*°, D') → F'''_1
  468. Rotate(E'', 120*°, D') → E'''_1
  469. Polygon(A''_1, L_{12}, Q_{12}, R_{12}, N'_1, M'''_1, L'''_1, K'''_1, D''_1, S_{12}, T_{12}, U_{12}, M_{12}, B'''_1, G'''_1, F'''_1, E'''_1, N_{12}, O_{12}, H'''_1, I'''_1, J'''_1, C''_1, P_{12}) → poly2''_1, a''_1, p_{12}, q_{12}, r_{12}, n'_1, m'''_1, l'''_1, k'''_1, d''_1, s_{12}, t_{12}, l_{12}, u_{12}, b'''_1, g'''_1, f'''_1, e'''_1, m_{12}, n_{12}, o_{12}, h'''_1, i'''_1, j'''_1, c''_1

AI Drawing Prompt Reference

Draw a hexagonal tessellation with Escher-style modifications to illustrate geometric transformations and symmetry. Start by drawing a circle, then rotate it by 120 degrees to create a second circle. Draw line segments and find their intersection points. Use these points to construct a hexagon, then expand the pattern using rotations and reflections to create a complex tessellated structure, emphasizing geometric transformations and angle relationships.
The prompt above was compiled from the original drawing commands and is for reference only.