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Colorful spherical area (Voronoi)

Colorful spherical area (Voronoi)
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2020-05-20 19:56
Solid GeometryProbability & StatisticsComplex NumberInequalityGraphing
This example demonstrates the Voronoi diagram of colorful spherical areas, involving core math concepts like sphere, area calculation, inequalities, hypergeometric distribution, and complex numbers. It uses GeoGebra commands such as Join, Sequence, Sphere, and animations to visualize spherical region changes, suitable for high school and above students studying spatial geometry and discrete mathematics applications.

GeoGebra Commands & Parameters

  1. Join(Sequence[Sequence[(x(O), y(O)) - (Rayon * (((sin(j°) * sin(i°)) * w) + ((cos(j°) * sin(i°)) * u) - (cos(i°) * v))), i, 0, k, k / Intensity], j, 0, 360, m]) → liste1
  2. Sequence(Sequence[(x(O), y(O)) + (Rayon * (((sin(j°) * sin(i°)) * w) + ((cos(j°) * sin(i°)) * v) - (cos(i°) * u))), i, 0, k, k / Intensity], j, 0, 360, m) → liste6
  3. Join(Sequence[Sequence[(x(O), y(O)) - (Rayon * (((sin(j°) * sin(i°)) * v) + ((cos(j°) * sin(i°)) * u) - (cos(i°) * w))), i, 0, k, k / Intensity], j, 0, 360, m]) → liste2
  4. Sphere(Element[liste1, A1], a) → B1
  5. Sphere(Element[liste1, A3], a) → B3
  6. Sphere(Element[liste1, A4], a) → B4
  7. Sphere(Element[liste1, A5], a) → B5
  8. Sphere(Element[liste1, A6], a) → B6
  9. Sphere(Element[liste1, A7], a) → B7
  10. Sphere(Element[liste1, A8], a) → B8
  11. Sphere(Element[liste1, A9], a) → B9
  12. Sphere(Element[liste1, A10], a) → B10
  13. Sphere(Element[liste1, A11], a) → B11
  14. Sphere(Element[liste1, A12], a) → B12
  15. Sphere(Element[liste1, A13], a) → B13
  16. Sphere(Element[liste1, A14], a) → B14
  17. Sphere(Element[liste1, A15], a) → B15
  18. Sphere(Element[liste1, A16], a) → B16
  19. Sphere(Element[liste1, A17], a) → B17
  20. Sphere(Element[liste1, A18], a) → B18
  21. Sphere(Element[liste1, A19], a) → B19
  22. Sphere(Element[liste1, A20], a) → B20
  23. Sphere(Element[liste1, A21], a) → B21
  24. Sphere(Element[liste1, A22], a) → B22
  25. Sphere(Element[liste1, A23], a) → B23
  26. Sphere(Element[liste1, A24], a) → B24
  27. Sphere(Element[liste1, A25], a) → B25
  28. Sphere(Element[liste1, A26], a) → B26
  29. Sphere(Element[liste1, A27], a) → B27
  30. Sphere(Element[liste1, A28], a) → B28
  31. Sphere(Element[liste1, A29], a) → B29
  32. Sphere(Element[liste1, A30], a) → B30
  33. Sphere(Element[liste1, A31], a) → B31
  34. Sphere(Element[liste1, A32], a) → B32
  35. Sphere(Element[liste1, A33], a) → B33
  36. Sphere(Element[liste1, A34], a) → B34
  37. Sphere(Element[liste1, A35], a) → B35
  38. Sphere(Element[liste1, A36], a) → B36
  39. Sphere(Element[liste1, A37], a) → B37
  40. Sphere(Element[liste1, A38], a) → B38
  41. Sphere(Element[liste1, A39], a) → B39
  42. Sphere(Element[liste1, A2], a) → Sphère(Elément(liste1, A2), a)
  43. Sphere(Element[liste1, A40], a) → B40
  44. Sphere(Element[liste1, A41], a) → B41
  45. Sphere(Element[liste1, A42], a) → B42
  46. Sphere(Element[liste1, A43], a) → B43
  47. Sphere(Element[liste1, A44], a) → B44
  48. Sphere(Element[liste1, A45], a) → B45
  49. Sphere(Element[liste1, A46], a) → B46
  50. Sphere(Element[liste1, A47], a) → B47
  51. Sphere(Element[liste1, A48], a) → B48
  52. Sphere(Element[liste1, A49], a) → B49
  53. Sphere(Element[liste1, A50], a) → B50
  54. Sphere(Element[liste1, A51], a) → B51_1
  55. Sphere(Element[liste1, A52], a) → B52_1
  56. Sphere(Element[liste1, A53], a) → B53_1
  57. Sphere(Element[liste1, A54], a) → B54_1
  58. Sphere(Element[liste1, A55], a) → B55_1
  59. Sphere(Element[liste1, A56], a) → B56_1
  60. Sphere(Element[liste1, A57], a) → B57_1
  61. Sphere(Element[liste1, A58], a) → B58_1
  62. Sphere(Element[liste1, A59], a) → B59_1
  63. Sphere(Element[liste1, A60], a) → B60_1
  64. Sphere(Element[liste1, A51], a) → B51_2
  65. Sphere(Element[liste1, A52], a) → B52_2
  66. Sphere(Element[liste1, A53], a) → B53_2
  67. Sphere(Element[liste1, A54], a) → B54_2
  68. Sphere(Element[liste1, A55], a) → B55_2
  69. Sphere(Element[liste1, A56], a) → B56_2
  70. Sphere(Element[liste1, A57], a) → B57_2
  71. Sphere(Element[liste1, A58], a) → B58_2
  72. Sphere(Element[liste1, A59], a) → B59_2
  73. Sphere(Element[liste1, A60], a) → B60_2
  74. Sphere(Element[liste1, A51], a) → B51_3
  75. Sphere(Element[liste1, A52], a) → B52_3
  76. Sphere(Element[liste1, A53], a) → B53_3
  77. Sphere(Element[liste1, A54], a) → B54_3
  78. Sphere(Element[liste1, A55], a) → B55_3
  79. Sphere(Element[liste1, A56], a) → B56_3
  80. Sphere(Element[liste1, A57], a) → B57_3
  81. Sphere(Element[liste1, A58], a) → B58_3
  82. Sphere(Element[liste1, A59], a) → B59_3
  83. Sphere(Element[liste1, A60], a) → B60_3
  84. Sphere(Element[liste1, A51], a) → B51
  85. Sphere(Element[liste1, A52], a) → B52
  86. Sphere(Element[liste1, A53], a) → B53
  87. Sphere(Element[liste1, A54], a) → B54
  88. Sphere(Element[liste1, A55], a) → B55
  89. Sphere(Element[liste1, A56], a) → B56
  90. Sphere(Element[liste1, A57], a) → B57
  91. Sphere(Element[liste1, A58], a) → B58
  92. Sphere(Element[liste1, A59], a) → B59
  93. Sphere(Element[liste1, A60], a) → B60
  94. Sphere(Element[liste2, A1], a) → C1
  95. Sphere(Element[liste2, A2], a) → C2
  96. Sphere(Element[liste2, A3], a) → C3
  97. Sphere(Element[liste2, A4], a) → C4
  98. Sphere(Element[liste2, A5], a) → C5
  99. Sphere(Element[liste2, A6], a) → C6
  100. Sphere(Element[liste2, A7], a) → C7
  101. Sphere(Element[liste2, A8], a) → C8
  102. Sphere(Element[liste2, A9], a) → C9
  103. Sphere(Element[liste2, A10], a) → C10
  104. Sphere(Element[liste2, A11], a) → C11
  105. Sphere(Element[liste2, A12], a) → C12
  106. Sphere(Element[liste2, A13], a) → C13
  107. Sphere(Element[liste2, A14], a) → C14
  108. Sphere(Element[liste2, A15], a) → C15
  109. Sphere(Element[liste2, A16], a) → C16
  110. Sphere(Element[liste2, A17], a) → C17
  111. Sphere(Element[liste2, A18], a) → C18
  112. Sphere(Element[liste2, A19], a) → C19
  113. Sphere(Element[liste2, A20], a) → C20
  114. Sphere(Element[liste2, A21], a) → C21
  115. Sphere(Element[liste2, A22], a) → C22
  116. Sphere(Element[liste2, A23], a) → C23
  117. Sphere(Element[liste2, A24], a) → C24
  118. Sphere(Element[liste2, A25], a) → C25
  119. Sphere(Element[liste2, A26], a) → C26
  120. Sphere(Element[liste2, A27], a) → C27
  121. Sphere(Element[liste2, A28], a) → C28
  122. Sphere(Element[liste2, A29], a) → C29
  123. Sphere(Element[liste2, A30], a) → C30
  124. Sphere(Element[liste2, A31], a) → C31
  125. Sphere(Element[liste2, A32], a) → C32
  126. Sphere(Element[liste2, A33], a) → C33
  127. Sphere(Element[liste2, A34], a) → C34
  128. Sphere(Element[liste2, A35], a) → C35
  129. Sphere(Element[liste2, A36], a) → C36
  130. Sphere(Element[liste2, A37], a) → C37
  131. Sphere(Element[liste2, A38], a) → C38
  132. Sphere(Element[liste2, A39], a) → C39
  133. Sphere(Element[liste2, A40], a) → C40
  134. Sphere(Element[liste2, A41], a) → C41
  135. Sphere(Element[liste2, A42], a) → C42
  136. Sphere(Element[liste2, A43], a) → C43
  137. Sphere(Element[liste2, A44], a) → C44
  138. Sphere(Element[liste2, A45], a) → C45
  139. Sphere(Element[liste2, A46], a) → C46
  140. Sphere(Element[liste2, A47], a) → C47
  141. Sphere(Element[liste2, A48], a) → C48
  142. Sphere(Element[liste2, A49], a) → C49
  143. Sphere(Element[liste2, A50], a) → C50
  144. Join(Sequence[Sequence[(x(O), y(O)) - (Rayon * (((sin(j°) * sin(i°)) * w) + ((cos(j°) * sin(i°)) * v) - (cos(i°) * u))), i, 0, k, k / Intensity], j, 0, 360, m]) → liste3
  145. Sphere(Element[liste3, A1], a) → D1
  146. Sphere(Element[liste3, A2], a) → D2
  147. Sphere(Element[liste3, A3], a) → D3
  148. Sphere(Element[liste3, A4], a) → D4
  149. Sphere(Element[liste3, A5], a) → D5
  150. Sphere(Element[liste3, A6], a) → D6
  151. Sphere(Element[liste3, A7], a) → D7
  152. Sphere(Element[liste3, A8], a) → D8
  153. Sphere(Element[liste3, A9], a) → D9
  154. Sphere(Element[liste3, A10], a) → D10
  155. Sphere(Element[liste3, A11], a) → D11
  156. Sphere(Element[liste3, A12], a) → D12
  157. Sphere(Element[liste3, A13], a) → D13
  158. Sphere(Element[liste3, A14], a) → D14
  159. Sphere(Element[liste3, A15], a) → D15
  160. Sphere(Element[liste3, A16], a) → D16
  161. Sphere(Element[liste3, A17], a) → D17
  162. Sphere(Element[liste3, A18], a) → D18
  163. Sphere(Element[liste3, A19], a) → D19
  164. Sphere(Element[liste3, A20], a) → D20
  165. Sphere(Element[liste3, A21], a) → D21
  166. Sphere(Element[liste3, A22], a) → D22
  167. Sphere(Element[liste3, A23], a) → D23
  168. Sphere(Element[liste3, A24], a) → D24
  169. Sphere(Element[liste3, A25], a) → D25
  170. Sphere(Element[liste3, A26], a) → D26
  171. Sphere(Element[liste3, A27], a) → D27
  172. Sphere(Element[liste3, A28], a) → D28
  173. Sphere(Element[liste3, A29], a) → D29
  174. Sphere(Element[liste3, A30], a) → D30
  175. Sphere(Element[liste3, A31], a) → D31
  176. Sphere(Element[liste3, A32], a) → D32
  177. Sphere(Element[liste3, A33], a) → D33
  178. Sphere(Element[liste3, A34], a) → D34
  179. Sphere(Element[liste3, A35], a) → D35
  180. Sphere(Element[liste3, A36], a) → D36
  181. Sphere(Element[liste3, A37], a) → D37
  182. Sphere(Element[liste3, A38], a) → D38
  183. Sphere(Element[liste3, A39], a) → D39
  184. Join(Sequence[Sequence[(x(O), y(O)) + (Rayon * (((sin(j°) * sin(i°)) * w) + ((cos(j°) * sin(i°)) * u) - (cos(i°) * v))), i, 0, k, k / Intensity], j, 0, 360, m]) → liste4
  185. Join(Sequence[Sequence[(x(O), y(O)) + (Rayon * (((sin(j°) * sin(i°)) * v) + ((cos(j°) * sin(i°)) * u) - (cos(i°) * w))), i, 0, k, k / Intensity], j, 0, 360, m]) → liste5
  186. Join(Sequence[Sequence[(x(O), y(O)) - (Rayon * (((sin(j°) * sin(i° + 45°)) * v) + ((cos(j°) * sin(i° + 45°)) * u) - (cos(i° + 45°) * w))), i, 0, k, k / Intensity], j, 0, 360, m]) → liste8
  187. Sphere(Element[liste8, A1], a) → E1
  188. Sphere(Element[liste8, A2], a) → E2
  189. Sphere(Element[liste8, A3], a) → E3
  190. Sphere(Element[liste8, A4], a) → E4
  191. Sphere(Element[liste8, A5], a) → E5
  192. Sphere(Element[liste8, A6], a) → E6
  193. Sphere(Element[liste8, A7], a) → E7
  194. Sphere(Element[liste8, A8], a) → E8
  195. Sphere(Element[liste8, A9], a) → E9
  196. Sphere(Element[liste8, A10], a) → E10
  197. Sphere(Element[liste8, A11], a) → E11
  198. Sphere(Element[liste8, A12], a) → E12
  199. Sphere(Element[liste8, A13], a) → E13
  200. Sphere(Element[liste8, A14], a) → E14
  201. Sphere(Element[liste8, A15], a) → E15
  202. Sphere(Element[liste8, A16], a) → E16
  203. Sphere(Element[liste8, A17], a) → E17
  204. Sphere(Element[liste8, A18], a) → E18
  205. Sphere(Element[liste8, A19], a) → E19
  206. Sphere(Element[liste8, A20], a) → E20
  207. Sphere(Element[liste8, A21], a) → E21
  208. Sphere(Element[liste8, A22], a) → E22
  209. Sphere(Element[liste8, A23], a) → E23
  210. Sphere(Element[liste8, A24], a) → E24
  211. Sphere(Element[liste8, A25], a) → E25
  212. Sphere(Element[liste8, A26], a) → E26
  213. Sphere(Element[liste8, A27], a) → E27
  214. Sphere(Element[liste8, A28], a) → E28
  215. Sphere(Element[liste8, A29], a) → E29
  216. Sphere(Element[liste8, A30], a) → E30
  217. Sphere(Element[liste8, A31], a) → E31
  218. Sphere(Element[liste8, A32], a) → E32
  219. Sphere(Element[liste8, A33], a) → E33
  220. Sphere(Element[liste8, A34], a) → E34
  221. Sphere(Element[liste8, A35], a) → E35
  222. Sphere(Element[liste8, A36], a) → E36
  223. Sphere(Element[liste8, A37], a) → E37
  224. Sphere(Element[liste8, A38], a) → E38
  225. Sphere(Element[liste8, A39], a) → E39
  226. Join(Sequence[Sequence[(x(O), y(O)) - (Rayon * (((sin(j°) * sin(i° + 45°)) * w) + ((cos(j°) * sin(i° + 45°)) * v) - (cos(i° + 45°) * u))), i, 0, k, k / Intensity], j, 0, 360, m]) → liste9
  227. Sphere(Element[liste9, A1], a) → F1
  228. Sphere(Element[liste9, A2], a) → F2
  229. Sphere(Element[liste9, A3], a) → F3
  230. Sphere(Element[liste9, A4], a) → F4
  231. Sphere(Element[liste9, A5], a) → F5
  232. Sphere(Element[liste9, A6], a) → F6
  233. Sphere(Element[liste9, A7], a) → F7
  234. Sphere(Element[liste9, A8], a) → F8
  235. Sphere(Element[liste9, A9], a) → F9
  236. Sphere(Element[liste9, A10], a) → F10
  237. Sphere(Element[liste9, A11], a) → F11
  238. Sphere(Element[liste9, A12], a) → F12
  239. Sphere(Element[liste9, A13], a) → F13
  240. Sphere(Element[liste9, A14], a) → F14
  241. Sphere(Element[liste9, A15], a) → F15
  242. Sphere(Element[liste9, A16], a) → F16
  243. Sphere(Element[liste9, A17], a) → F17
  244. Sphere(Element[liste9, A18], a) → F18
  245. Sphere(Element[liste9, A19], a) → F19
  246. Sphere(Element[liste9, A20], a) → F20
  247. Sphere(Element[liste9, A21], a) → F21
  248. Sphere(Element[liste9, A22], a) → F22
  249. Sphere(Element[liste9, A23], a) → F23
  250. Sphere(Element[liste9, A24], a) → F24
  251. Sphere(Element[liste9, A25], a) → F25
  252. Sphere(Element[liste9, A26], a) → F26
  253. Sphere(Element[liste9, A27], a) → F27
  254. Sphere(Element[liste9, A28], a) → F28
  255. Sphere(Element[liste9, A29], a) → F29
  256. Sphere(Element[liste9, A30], a) → F30
  257. Sphere(Element[liste9, A31], a) → F31
  258. Sphere(Element[liste9, A32], a) → F32
  259. Sphere(Element[liste9, A33], a) → F33
  260. Join(Sequence[Sequence[(x(O), y(O)) - (Rayon * (((sin(j°) * sin(i° + 45°)) * w) + ((cos(j°) * sin(i° + 45°)) * u) - (cos(i° + 45°) * v))), i, 0, k, k / Intensity], j, 0, 360, m]) → liste7
  261. Sphere(Element[liste7, A1], a) → G1
  262. Sphere(Element[liste7, A2], a) → G2
  263. Sphere(Element[liste7, A3], a) → G3
  264. Sphere(Element[liste7, A4], a) → G4
  265. Sphere(Element[liste7, A5], a) → G5
  266. Sphere(Element[liste7, A6], a) → G6
  267. Sphere(Element[liste7, A7], a) → G7
  268. Sphere(Element[liste7, A8], a) → G8
  269. Sphere(Element[liste7, A9], a) → G9
  270. Sphere(Element[liste7, A10], a) → G10
  271. Sphere(Element[liste7, A11], a) → G11
  272. Sphere(Element[liste7, A12], a) → G12
  273. Sphere(Element[liste7, A13], a) → G13
  274. Sphere(Element[liste7, A14], a) → G14
  275. Sphere(Element[liste7, A15], a) → G15
  276. Sphere(Element[liste7, A16], a) → G16
  277. Sphere(Element[liste7, A17], a) → G17
  278. Sphere(Element[liste7, A18], a) → G18
  279. Sphere(Element[liste7, A19], a) → G19
  280. Sphere(Element[liste7, A20], a) → G20
  281. Sphere(Element[liste7, A21], a) → G21
  282. Sphere(Element[liste7, A22], a) → G22
  283. Sphere(Element[liste7, A23], a) → G23
  284. Sphere(Element[liste7, A24], a) → G24
  285. Sphere(Element[liste7, A25], a) → G25
  286. Sphere(Element[liste7, A26], a) → G26
  287. Sphere(Element[liste7, A27], a) → G27
  288. Sphere(Element[liste7, A28], a) → G28
  289. Sphere(Element[liste7, A29], a) → G29
  290. Sphere(Element[liste7, A30], a) → G30
  291. Sphere(Element[liste7, A31], a) → G31
  292. Sphere(Element[liste7, A32], a) → G32
  293. Sphere(Element[liste7, A33], a) → G33
  294. Sphere(Element[liste5, A1], a) → H1
  295. Sphere(Element[liste5, A2], a) → H2
  296. Sphere(Element[liste5, A3], a) → H3
  297. Sphere(Element[liste5, A4], a) → H4
  298. Sphere(Element[liste5, A5], a) → H5
  299. Sphere(Element[liste5, A6], a) → H6
  300. Sphere(Element[liste5, A7], a) → H7
  301. Sphere(Element[liste5, A8], a) → H8
  302. Sphere(Element[liste5, A9], a) → H9
  303. Sphere(Element[liste5, A10], a) → H10
  304. Sphere(Element[liste5, A11], a) → H11
  305. Sphere(Element[liste5, A12], a) → H12
  306. Sphere(Element[liste5, A13], a) → H13
  307. Sphere(Element[liste5, A14], a) → H14
  308. Sphere(Element[liste5, A15], a) → H15
  309. Sphere(Element[liste5, A16], a) → H16
  310. Sphere(Element[liste5, A17], a) → H17
  311. Sphere(Element[liste5, A18], a) → H18
  312. Sphere(Element[liste5, A19], a) → H19
  313. Sphere(Element[liste5, A20], a) → H20
  314. Sphere(Element[liste5, A21], a) → H21
  315. Sphere(Element[liste5, A22], a) → H22
  316. Sphere(Element[liste5, A23], a) → H23
  317. Sphere(Element[liste5, A24], a) → H24
  318. Sphere(Element[liste5, A25], a) → H25
  319. Sphere(Element[liste5, A26], a) → H26
  320. Sphere(Element[liste5, A27], a) → H27