视觉序列生成器（v2）

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2018-11-21 06:31

函数数列解析几何函数图像

①本范例演示如何根据给定的二次函数生成视觉图案；②涉及的核心数学概念包括二次函数、数列与级数、随机实验、缩放、外接圆、线性回归和指数；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Line（线）、If（条件判断）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学教学或数学爱好者探索函数图像与序列生成的关系。

GeoGebra 命令及参数

Line(A, B) → f
If(s(1) ≥ 0, Sequence[Circle[(Mod[n, 2], floor(n / 2 + 0.5)), 0.3], n, 1, s(1)]) → L_2
If(s(1) < 0, Sequence[Circle[(Mod[abs(n), 2], (-floor(abs(n) / 2 + 0.5))), 0.3], n, -1, s(1), -1]) → L_3
If(s(2) ≥ 0, Sequence[Circle[(Mod[n, 2] + 6, floor(n / 2 + 0.5)), 0.3], n, 1, s(2)]) → L_4
If(s(3) ≥ 0, Sequence[Circle[(Mod[n, 2] + 12, floor(n / 2 + 0.5)), 0.3], n, 1, s(3)]) → L_5
If(s(4) ≥ 0, Sequence[Circle[(Mod[n, 2] + 18, floor(n / 2 + 0.5)), 0.3], n, 1, s(4)]) → L_6
If(s(5) ≥ 0, Sequence[Circle[(Mod[n, 2] + 24, floor(n / 2 + 0.5)), 0.3], n, 1, s(5)]) → L_7
If(s(2) < 0, Sequence[Circle[(Mod[abs(n), 2] + 6, (-floor(abs(n) / 2 + 0.5))), 0.3], n, -1, s(2), -1]) → L_8
If(s(3) < 0, Sequence[Circle[(Mod[abs(n), 2] + 12, (-floor(abs(n) / 2 + 0.5))), 0.3], n, -1, s(3), -1]) → L_9
If(s(4) < 0, Sequence[Circle[(Mod[abs(n), 2] + 18, (-floor(abs(n) / 2 + 0.5))), 0.3], n, -1, s(4), -1]) → L_{10}
If(s(5) < 0, Sequence[Circle[(Mod[abs(n), 2] + 24, (-floor(abs(n) / 2 + 0.5))), 0.3], n, -1, s(5), -1]) → L_{11}

画一个基于二次函数的视觉模式生成图，展示核心数学概念。首先画一条基线，然后根据输入参数生成两组序列圆点，正负参数分别生成不同位置的圆点序列，每组圆点位置按模2变化，并沿基线分布，形成规律图案。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。