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直线斜率测验（一）

直线斜率测验（一）
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2021-04-13 14:15
函数数列解析几何滑块动画函数图像
① 本范例是一个交互式测验，用于演示如何根据直线上两点坐标计算并判断直线的斜率（梯度）。② 核心数学概念是解析几何中的直线斜率定义，即纵坐标差与横坐标差之比，以及正、负、零、不存在斜率的情形。③ 作图要点：利用GeoGebra命令如Random生成随机点，Line构造直线，Point标记点，Vector显示方向向量，Polygon和Dilate用于辅助图形，Sequence与Shuffle生成随机题目选项，Append和Element管理列表，按钮（buttonNext、buttonCheck）控制答题流程，并包含语言切换（lang）与提示（hint）功能。④ 适合初中至高中阶段学习直线斜率的学生，也可用于教师课堂互动练习或自学自测。

GeoGebra 命令及参数

  1. Append("?", Sequence[Text[(-i)], i, -22, 22]) → listTextX
  2. Append("?", Sequence[Text[(-i)], i, -14, 14]) → listTextY
  3. Max({maxX - minX, maxY - minY}) → max
  4. Sequence(i, i, -22, 22) → listX
  5. Element(listX, SelectedIndex[listTextX] - 1) → xSelected
  6. Sequence(i, i, -14, 14) → listY
  7. Element(listY, SelectedIndex[listTextY] - 1) → ySelected
  8. Shuffle(Sequence[i, i, minX, maxX]) → xList, {8, 6, 4, 7, -3, 1, 3, 10, -2, 0, -9, 5, -1, -8, -7, 2, 11, -4, -6, 9, -10, -5, -11}
  9. Element(xList, 1) → a_1
  10. Element(xList, 2) → a_2
  11. Random(minY, maxY) → b_2
  12. Random(minY, maxY) → b_1
  13. Line(P, Q) → L
  14. Point(L) → A
  15. Point(L) → B
  16. Polygon(A, B, If[x(B) > x(A), (x(B), y(A)), (x(A), y(B))]) → slope, a, b, c
  17. Sequence(Translate[slope, Vector[(i * Vector[A, B])]], i, -20, 20) → listSlope
  18. Dilate(N, If[0 < s ≤ 1, s, 1], A) → A'
  19. Vector(A, A') → v_u
  20. Dilate(B, If[1 < s ≤ 2, s - 1, 1], N) → B'
  21. Vector(N, B') → v_v

AI 绘图提示语参考

绘制一个交互式斜率测验图形：在坐标平面上显示一条由两个随机点确定的直线，并标出这两个点。用箭头向量表示直线的方向，并沿直线方向重复排列多个相同的直角三角形，以直观展示斜率。在图形下方设置四个随机排列的答案选项，供用户选择直线的斜率值（正、负、零或未定义）。添加“检查”和“下一个”按钮，以及语言切换和提示功能。坐标轴带有刻度标签，范围可调。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。