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线性函数应用题：将文字描述转化为函数并求解

线性函数应用题：将文字描述转化为函数并求解
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2021-05-06 18:51
函数数列解析几何滑块动画函数图像
所属专题 Mat 1 ESO - IESO LA PAZ
该范例演示如何将实际生活中的文字问题转化为线性函数模型，并通过GeoGebra动态交互进行求解。核心数学概念包括线性函数、一次函数表达式、斜率与截距、以及函数图像与方程的关系。作图要点：使用Random、Shuffle、Sequence等命令随机生成题目数据，通过If、Zip、Join等命令构建条件判断与文本拼接，利用Textfield和TableText创建输入框与表格，配合Segment绘制线段辅助展示，最终通过Element和RandomElement选取随机元素。适合初中高年级或高中低年级学生学习线性函数应用，也可用于教师制作随机练习题或课堂互动演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Element(Forden, 2) → Fnpregunta2
  2. Element(Forden, 1) → Fnpregunta1
  3. Element(Forden, 3) → Fnpregunta3
  4. RandomElement({"peras", "manzanas", "fresas", "naranjas", "mandarinas"}) → F3Fruta
  5. RandomElement({3, 4, 5, 6, 7, 8}) → F1pendiente
  6. Random(2, Min[12, abs(F3origen / F3pendiente)] - 1) → F3x
  7. RandomElement({2, 3, 4, 5} \ {F4origen}) → F4pendiente
  8. RandomElement({2, 3, 4, 5} \ {F6origen}) → F6pendiente
  9. RandomElement({10, 15, 20, 25} \ {F7origen}) → F7pendiente
  10. RandomElement({2, 3, 4, 5}) → F8pendiente
  11. RandomElement({8, 9, 10, 12, 15}) → F9pendiente
  12. RandomElement({0.1, 0.12, 0.14, 0.16, 0.08}) → F10pendiente
  13. RandomElement({3, 4, 5, 6}) → F11pendiente
  14. RandomElement({0.1, 0.2, 0.25, 0.3, 0.35}) → F14pendiente
  15. RandomElement({3, 4, 5, 6}) → F17pendiente
  16. RandomElement({"claveles", "rosas", "margaritas", "calas", "lirios", "lilas", "tulipanes"}) → F2flor
  17. Shuffle(Join[{nombresHombre, nombresMujer}]) → nombresAzar, {"Reyes", "Helena", "María", "Álvaro", "Raquel", "Víctor", "Adriana", "Julián", "Teresa", "Pedro", "Enrique", "Alicia", "Rosa", "Marina", "Fátima", "Antonio", "Marta", "Isabel", "Lidia", "Luis", "Javier", "Emi", "Sara", "Manuel", "Ana", "José", "Andrea", "Daniel", "Luisa", "Alberto", "Sergio", "Aitana", "Eulalia", "Fernando", "Moisés", "Donato", "Marcos", "Juan", "Lucía", "Mar", "Yumalai"}
  18. RandomElement({6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}) → F1x
  19. Random(3, Min[12, abs(F2origen / F2pendiente)] - 1) → F2x
  20. Random(2, 10) → F4x
  21. Random(2, 6) → F5x
  22. Random(2, 6) → F6x
  23. Random(3, 8) → F7x
  24. Random(3, 8) → F8x
  25. Random(8, 15) → F9x
  26. Random(3, 10) → F11x
  27. Random(5, 14) → F12x
  28. Random(5, 8) → F13x
  29. Random(9, 17) → F15x
  30. Random(5, 12) → F16x
  31. Random(5, 12) → F17x
  32. Random(5, Min[12, ((-F18origen)) / F18pendiente]) → F18x
  33. Random(6, Min[12, ((-F19origen)) / F19pendiente]) → F19x
  34. Random(6, Min[12, ((-F20origen)) / F20pendiente]) → F20x
  35. If(Element[FtipoPregunta, 3] ≟ 1, Element[Fy, Fnpregunta3], Element[Fx, Fnpregunta3]) → e3solNumero
  36. If(Element[FtipoPregunta, 2] ≟ 1, Element[Fy, Fnpregunta2], Element[Fx, Fnpregunta2]) → e2solNumero
  37. If(Element[FtipoPregunta, 1] ≟ 1, Element[Fy, Fnpregunta1], Element[Fx, Fnpregunta1]) → e1solNumero
  38. Zip(t ≠ "?" ∧ Max[RemoveUndefined[{0, IndexOf["(", t, 1], IndexOf["/", t, 1]}]] ≤ 1, t, solEscritas) → ListaAnticopia
  39. Sequence("\tiny{\gold{[" + (t) + "]}}" + espacioVertical, t, 1, numPreguntas) → numEjercicio
  40. RandomElement({2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6}) → e3factor1
  41. Element(nombreFactores, e3factor1) → e3nombreFactor1
  42. RandomElement({2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5} \ {e3factor1, If[e3factor1 ≟ 6, 5, 10]}) → e3factor2
  43. Element(nombreFactores, e3factor2) → e3nombreFactor2
  44. Sequence(t, t, 24, 38) → edadesPadres
  45. Sequence(t, t, 2, 16) → edadesHermanos
  46. If(e3PadreHermano, edadesPadres, edadesHermanos) → e3listaEdadesElegir
  47. RandomElement(e3listaEdadesUsar) → e3edadInicialPadre
  48. RandomElement(Sequence[t, t, Max[{-6, (-e3edadHijoCoincidencia1) + 1, (-e3edadHijoCoincidencia2) + 1}], 6] \ {-1, 0, 1}) → e3edadIncremento1
  49. RandomElement({3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6}) → e1factor
  50. Element(nombreFactores, e1factor) → e1nombreFactor
  51. RandomElement({2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6} \ {e1factor}) → e2factor
  52. Element(nombreFactores, e2factor) → e2nombreFactor
  53. If(e1PadreHermano, edadesPadres, edadesHermanos) → e1listaEdadesElegir
  54. RandomElement(e1listaEdadesUsar) → e1edadInicialPadre
  55. If(e2PadreHermano, edadesPadres, edadesHermanos) → e2listaEdadesElegir
  56. RandomElement(e2listaEdadesUsar) → e2edadInicialPadre
  57. RandomElement(Sequence[t, t, Max[-6, (-e2edadHijoCoincidencia) + 1], 6] \ {-1, 0, 1}) → e2edadIncremento
  58. Zip(yaHechoIndicador ∨ tipoBien ∧ solValida ∧ respuesta ≟ sol, respuesta, {Ftipo1Bien, Ftipo2Bien, Ftipo3Bien}, respuestasUserSistema, sol, listaSoluciones, solValida, ListaAnticopia, yaHechoIndicador, yaHechos, tipoBien) → listaCorrecto
  59. Zip("" + (If[ejHecho, "\green", "" + (If[¬comprobado, "\phantom", "\gray"])]), ejHecho, yaHechos) → listacolorSolucion
  60. Zip(TableText[{r}, "vl_00100"], r, respuestasParaMostrar) → respuestasSistematxt
  61. Zip("" + (If[comprobado ∧ (¬ejBienIndicador), t, "\quad "]), t, txtSolUser_0, ejBienIndicador, yaHechos) → txtSolUser
  62. Random(2, 12) → ec4sol
  63. If(¬comprobado, "\phantom", "\gray") → colorSolucion
  64. Zip("n=" + (If[Element[f, 2] ≟ 1, "" + (Element[f, 1]), "\frac{" + (Element[f, 1]) + "}{" + (Element[f, 2]) + "}"]), f, respuestasUserSistema) → listaFraccionesUser
  65. RandomElement({2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}) → ej4factor
  66. Element({"", "doble", "triple", "cuádruple", "quíntuple"}, ej4factor) → ej4factortxt
  67. RandomElement({"un\,\,número\,\,y\,\,su\,\,siguiente", "dos\,\,números\,\,consecutivos"}) → ej4expresion
  68. If(SolConDenom, -8.8, -7) → incrementoyCartelX
  69. Zip({"\bold{" + (num) + "}" + espacioVertical, "\!\!\!\!\!{" + (expresion) + "\phantom{(^2)}" + "}", col + "{" + (sol) + "}", "" + (solUser)}, num, listacolorSolucion, numEjercicio, expresion, enunciadosEstatico, sol, listaSolucionestxt, solUser, txtSolUser, col) → txtEnunciados
  70. If(comprobado, {{"", "", "\bold{\orange{Solución}}", "\bold{\purple{Respuesta}}"}}, {{"", "\bold{\brown{Rellena\,\, los \,\,datos \,\,de \,\,cada \,\,función\ldots\phantom{" + (If[comprobado, "", "XXXXXXXXXXXXXXXX"]) + "}}}", "\small{\brown{Variables\phantom{XXX}\,\,y\phantom{XX}\,\,solución...\phantom{XX}}}"}}) → encabezadoTabla
  71. Join({encabezadoTabla, Take[txtEnunciados, 1, Min[numPreguntas, 10]]}) → listaEnunciado
  72. Zip("?" ≟ l ∨ (¬Defined[solUser]), solUser, denominadoresUser, l, listaTextosDenominador) → solNoDefinidaDenominador
  73. Segment(extremolinea1, finallinea1) → a
  74. Textfield(r12) → c12
  75. Textfield(r13) → c13
  76. Textfield(r14) → c14
  77. Textfield(r15) → c15
  78. Textfield(r16) → c16
  79. Textfield(r17) → c17
  80. Textfield(r18) → c18
  81. Textfield(r19) → c19
  82. Textfield(r20) → c20
  83. Textfield(r1) → c1
  84. Textfield(r2) → c2
  85. Textfield(r3) → c3
  86. Textfield(r4) → c4
  87. Textfield(r5) → c5
  88. Textfield(r6) → c6
  89. Textfield(r7) → c7
  90. Textfield(r8) → c8
  91. Textfield(r9) → c9
  92. Textfield(r10) → c10
  93. Textfield(r11) → c11
  94. TableText(Take[txtEnunciados, 11, 20], cadenaTablaEnunciado) → enun2
  95. Zip("" + (If[nocopia ∧ t ≠ "?", t, "0"]), nocopia, ListaAnticopia, t, solEscritas) → expresiones
  96. TableText(listaEnunciado, cadenaTablaEnunciado) → preEnun
  97. Segment(origenRaya5, origenRaya5 + (6, 0)) → raya5
  98. If(SolConDenom, PosConDenom, PosSinDenom) → OrigenTabla
  99. If(SolConDenom, OrigenCartelXfrac, OrigenCartelXEntero) → OrigenCartelX
  100. Element({0, 3.5, 7, 10}, 1 + Sum[Zip[If[l, 1, 0], l, listaCorrecto]]) → total
  101. Append("(Elige la variable)", If[Element[FordenVariables, 1] ≟ 1, {"" + (Element[Fmagx, Fnpregunta1]), "" + (Element[Fmagy, Fnpregunta1])}, {"" + (Element[Fmagy, Fnpregunta1]), "" + (Element[Fmagx, Fnpregunta1])}]) → Felegir1
  102. Append("(Elige la variable)", If[Element[FordenVariables, 2] ≟ 1, {"" + (Element[Fmagx, Fnpregunta2]), "" + (Element[Fmagy, Fnpregunta2])}, {"" + (Element[Fmagy, Fnpregunta2]), "" + (Element[Fmagx, Fnpregunta2])}]) → Felegir2
  103. Append("(Elige la variable)", If[Element[FordenVariables, 3] ≟ 1, {"" + (Element[Fmagx, Fnpregunta3]), "" + (Element[Fmagy, Fnpregunta3])}, {"" + (Element[Fmagy, Fnpregunta3]), "" + (Element[Fmagx, Fnpregunta3])}]) → Felegir3
  104. Segment(A, B) → separador1
  105. Segment(Translate[A, (0, -13.4)], Translate[B, (0, -13.4)]) → separador2
  106. Segment(Translate[A, (0, -26.8)], Translate[B, (0, -26.8)]) → separador3
  107. Zip(respuesta ≟ sol, respuesta, respuestasUserSistema, sol, listaSoluciones) → listaRespuestasBien
  108. Shuffle(Sequence[t, t, 1, 20]) → listaInicial, {3, 10, 11, 14, 17, 7, 19, 6, 9, 16, 8, 4, 2, 15, 5, 1, 13, 12, 20, 18}

AI 绘图提示语参考

生成一组线性函数文字题对应的图形。先随机取三个题目的水果或花名，并为每题确定不同的斜率与截距来源数（可视为确定一次函数所需参数），再给出每题相应的自变量取值。对每个题目画出一条直线表示线性函数，并确保其方向由斜率控制、与纵轴的交点由截距控制；再标出用于求解的x值位置，并把直线与该点构成的数值对应到题目所需的解（数值可显示为方程求解结果）。最后以文字内容组织成多题练习的呈现。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。