积极 AI Logo 积极 AI

速度与加速度向量在参数曲线上的分解

速度与加速度向量在参数曲线上的分解
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2015-06-21 00:07
向量微积分导数参数方程几何作图
①本范例演示了如何在参数曲线上分解速度向量和加速度向量为平行和垂直于位置向量的分量；②涉及的核心数学概念包括向量分解、参数方程、导数、速度和加速度向量的几何意义；③作图要点：使用了Derivative（导数）、CurveCartesian（参数曲线）、Textfield（文本框）、If（条件判断）等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学生学习和理解向量分析、微积分在几何中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Derivative(g) → g'
  2. Derivative(g') → g''
  3. Derivative(f) → f'
  4. Derivative(f') → f''
  5. CurveCartesian(f(t), g(t), t, tmin, tmax) → c
  6. CurveCartesian(f'(t), g'(t), t, tmin, tmax) → cdot
  7. CurveCartesian(f''(t), g''(t), t, tmin, tmax) → cddot
  8. Textfield(tmin) → Tmin
  9. Textfield(tmax) → Tmax
  10. Textfield(f) → FofT
  11. Textfield(g) → GofT
  12. If(togA ≟ 1, "Stop Animation", "Start Animation") → Animate
  13. Textfield(speed) → SPD
  14. Textfield(t) → tEq