单位圆:x轴对称

单位圆:x轴对称
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2014-12-24 02:26
所属专题 Unit Circle Symmetries
本范例演示单位圆上角度α与(360°-α)的对称性。核心数学概念为三角函数。通过构造圆、旋转、角度等GeoGebra命令,展示了单位圆上对称角度的性质。适合高中数学教学使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Rotate(B, (a * π / 180), A) → P_1
  5. Angle(B, A, P_1) → α
  6. Intersect(c, xAxis, 2) → B'
  7. Rotate(B, (π * (2 - a / 180)), A) → P_2
  8. Segment(A, P_2) → b
  9. Segment(A, P_1) → d
  10. Angle(B, A, P_2) → β

AI 绘图提示语参考

在单位圆上演示关于x轴对称的两个角。先画出圆心在原点、半径为1的圆,并标出圆与x轴正半轴的交点。从圆心出发,画一条与x轴正方向夹角为α的半径,并标出该半径与圆的交点,同时用弧线标出这个角α。接着,画出与x轴正方向夹角为360°-α的另一条半径,标出它与圆的交点,并用弧线标出这个角β。最后,用线段连接圆心与这两个交点,并标出x轴负半轴上的另一个交点,以体现两个角关于x轴的对称关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。